Ó С.В. Ершков
Астероидно-кометная опасность, нестабильность орбиты Луны и другие факторы, ограничивающие Время существования человеческой цивилизации
Ершков С.В.
Настоящая работа не ставит своей целью запугать читателя очередным концом света, а всего лишь приглашает поразмышлять на тему: насколько долговечно стабильное - на данном этапе - существование нашей цивилизации, действительно ли современные научные модели позволяют предсказывать долговременное отсутствие внешних космических угроз? И так ли уж много Времени нам отпущено для дальнейшей стабильной эволюции?
Напомним читателям что календарь майя предсказывал эпоху окончания периода “Пятого Солнца” (в котором мы живем сейчас) в Декабре 2012 г.
Немного предварительного экскурса в теорию: средствами современной математики не удается решить задачу 3-тел (расчет траекторий движения 3-х тел, взаимодействующих по закону тяготения Ньютона); более того, не поддается аналитическому решению даже т.н. ограниченная задача 3-тел (малое тело движется в поле тяготения задачи 2-тел) [1-2].
Но древнему народу майя были известны какие-то вычислительные алгоритмы, позволяющие им с поразительной точностью предсказывать многие астрономические события! В т.ч., трагический конец эпохи “Пятого Солнца”.
Поскольку точных методов предсказания траектории движения малых тел не существует [3], обратимся к асимпототическим. А именно, одной из вполне естественных предпосылок, существенно упрощающих вид исходных уравнений [1] движения малого тела (астероида) при приближении к телу, значительно превосходящему его по размерам и массе (в поле тяготения Солнца), является следующее приближение:
- расстояние между астероидом m3 и планетой m2 много меньше расстояния между планетой m2 и Солнцем m1: |R 2,3| ≪ |R 1,2|.
 |
Как следует из [1], в сделанных предположениях уравнение движения астероида в поле тяготения двух гигантов - редуцируется к следующему:
Это уравнение также не имеет аналитического решения, за исключением модифицированного интеграла Якоби [2].
 |
Но в случае определенного соотношения масс планеты m₂ и Солнца m₁, оно редуцируется к двум своим более простым разновидностям:
Уравнение 1-го типа – это обычное уравнение свободного падения; уравнение 2-го типа подробно рассмотрено в [1], это уравнение Риккати (с ограниченной областью существования непрерывного решения).
Уравнение 1-го типа встречается сплошь и рядом в нашей Солнечной системе (а именно, при обращении спутников вокруг своих планет в поле тяготения Солнца):
- из 19 массивных спутников, обращающихся вокруг своих планет по эллиптическим траекториям, 15 имеют данный параметр a ~ 10⁻⁶ ÷10⁻⁷ и менее, у 3-х спутников a ~ 10⁻⁵ (Япет у Сатурна, Каллисто у Юпитера, Нереида у Нептуна) [4], и только у Луны он очень велик и составляет a ~ 0,0055 :
|
Планеты Солнечной системы, их массы, кг |
m3/m2 ,
отношение массы спутника / к массе планеты
|
m1/m2,
отношение массы Солнца / к массе планеты
|
расстояние между планетой и спутником, тыс.км. |
расстояние между планетой и Солнцем, тыс.км. |
- параметр a |
|||||||||
|
1. Меркурий, 3,3∙1023 |
|
332946/0,055 |
|
0,387 x 149500 |
|
|||||||||
|
2. Венера, 4,87∙1024 |
|
332946/0,815 |
|
0,723 x 149500 |
|
|||||||||
|
3. Земля, 5,97∙1024 |
Луна 12300∙10-6 |
332946 |
383,4 |
149500 |
Луна 5532∙10-6
|
|||||||||
|
4. Марс, 6,42∙1023 |
Фобос 0,02∙10-6
Деймос 0,003∙10-6
|
332946/0,107 |
Фобос 9,38
Деймос 23,46 |
1,524 x 149500 |
Фобос 0,217∙10-6
Деймос 3,4∙10-6 |
|||||||||
|
5. Юпитер, 1,9∙1027 |
Основные массивные спутники:
Ганимед 79∙10-6
Каллисто 58∙10-6
Ио 47∙10-6
Европа 25∙10-6
|
332946/317,8 |
Ганимед 1070
Каллисто 1883
Ио 422
Европа 671 |
5,2 x 149500 |
Ганимед 2,73∙10-6
Каллисто 14,89∙10-6
Ио 0,168∙10-6
Европа 0,674∙10-6 |
|||||||||
|
6. Сатурн, 5,69∙1026 |
Основные массивные спутники:
Титан 240∙10-6
Рея 4,1∙10-6
Япет 3,4∙10-6
Диона 1,9∙10-6
|
332946/95,16 |
Титан 1222
Рея 527
Япет 3561
Диона 377 |
9,54 x 149500 |
Титан 2,2∙10-6
Рея 0,177∙10-6
Япет 54,46∙10-6
Диона 0,065∙10-6 |
|||||||||
|
7. Уран, 8,69∙1025 |
Основные массивные спутники:
Титания 40∙10-6
Оберон 35∙10-6
Ариэль 16∙10-6
Умбриэль 14∙10-6
|
332946/14,37 |
Титания 436
Оберон 584
Ариэль 191
Умбриэль 266 |
19,19 x 149500 |
Титания 0,081∙10-6
Оберон 0,195∙10-6
Ариэль 0,007∙10-6
Умбриэль 0,019∙10-6 |
|||||||||
|
8. Нептун, 1,02∙1026 |
Основные массивные спутники:
Тритон 210∙10-6
Протей 0,48∙10-6
Нереида 0,29∙10-6
|
332946/17,15 |
Тритон 355
Протей 118
Нереида 5513
|
30,07 x 149500 |
Тритон 0,01∙10-6
Протей 0,0004∙10-6
Нереида 35,81∙10-6
|
|||||||||
|
9. Плутон, 1,3∙1022 |
Харон 124620∙10-6
|
332946/0,002 |
Харон 20 |
39,48 x 149500 |
Харон 0,0062∙10-6 |
О чем же говорит этот факт? При подобном значении параметра a ~ 0,0055 он все ещё остается малым, но уже близким к своему пороговому значению 0,01 (когда он уже не сможет считаться ≪ 1); а значит, уравнение движения Луны вокруг Земли - в поле тяготения Солнца - на самом деле уже не будет являться уравнением свободного падения в чистом виде → траектория движения не является эллиптической. Т.е. траектория движения Луны нестабильна в своем эллиптическом движении вокруг Земли, и при дальнейшем ее удалении от Земли - Луна удаляется от Земли со скоростью ~4 см/год - ситуация будет только ухудшаться.
Но авторитетные астрономические источники [5] утверждают что теория движения Луны уже давно построена (даже с учетом релятивистских поправок), и опасаться нечего: траектория движения Луны стабильна, она удаляется от Земли (со скоростью ~4 см/год), одновременно вращаясь вокруг нее по эллиптической траектории с небольшими отклонениями/колебаниями по ходу движения.
Автор не спорит с этим, просто напоминает что все подобные теории базируются на определенных приближениях и допущениях, а поскольку точное решение даже ограниченной задачи 3-тел отсутствует – то и результат под вопросом. К тому же, в подобных теориях не принимаются во внимание внешние возмущающие факторы: коррекция орбиты под ударами астероидов и метеоритов, взаимодействие с магнитным полем Земли, давление “солнечного ветра”, нелокальное изменение массы за счет энерго-массобмена с внешним пространством и т.д.
Что касается уравнения 2-го типа:
 |
- оно подробно рассмотрено в [1], это уравнение Риккати (с ограниченной областью существования непрерывного решения). А это означает что малое тело (астероид, комета) в определенный момент времени может внезапно изменить траекторию своего, казалось бы, устойчивого поступательного движения в определенном направлении.
В Солнечной системе траектории, отвечающие уравнениям подобного типа могут встречаться только на внешних объектах класса плутоидов. Это тела из пояса Койпера, не являющиеся планетами, с массой не позволяющей им претендовать на звание планеты (т.н. карликовые планеты, Плутон).
Для актуализации указанного выше варианта 2) уравнений движения малых тел в окрестности плутоидов, соотношение масс плутоида и Солнца должно быть не более 10⁻⁸ , или значительно меньше:
 |
В этом случае Плутон и прочие плутоиды играют роль своеобразной “гравитационной пращи” (одно из удачных сравнений): малые тела могут быть “выстрелены” ими в сторону центра Солнечной системы за счет динамических особенностей Риккатиевого типа (локального, очень быстрого нарастания градиентов скоростей движения: т.н. “градиентная катастрофа”). Т.е. пояс Койпера не только является “поставщиком” астероидного материала в центр Солнечной системы, но и активным участником, “забрасывающим” время от времени кометы и астероиды во внутренние области Солнечной системы (где их потом улавливает Юпитер).
Что касается темы астероидно-кометной опасности, примечательным является тот факт что большинство международных программ по выявлению наиболее опасных космических объектов даже не ставят – и совершенно справедливо – своей целью уловить 100% всей массы потенциально опасных для Земли объектов. Этот целевой процент достигает максимум 90%, а это означает что оставшиеся 10% могут внезапно возникнуть на горизонте видимости и тогда останется только считать дни (часы) до столкновения.
Примером может служить метеорит 2009 DD45 (размер глыбы 50 метров), пролетевший 2 Марта 2009 г. очень близко - 66 тысяч километров - от Земли, и замеченный всего за 3 дня (!) до этого астрономом-любителем. При скорости 20 км/сек потенциальная сила взрыва составила бы 1 Мегатонну (что могло бы привести к уничтожению крупного города).
Кроме того, также примечательным является факт существования инструкции в соответствующих органах исполнительной власти США по регламенту предоставления информации в СМИ, при обнаружении потенциально опасного космического объекта (если столкновение предотвратить не удается). Я не знаю, существует ли подобная инструкция у нас в России (в МЧC и других службах), но в США органам исполнительной власти ЗАПРЕЩЕНО освещать это событие, с целью предотвращения паники среди гражданского населения (раз избежать столкновения все равно не удается). Т.е. население до последнего момента будет в счастливом неведении и погибнет, не отягощенное моральными муками неизбежности столкновения.
Последнее время практически каждая работа по астероидно-кометной опасности так или иначе затрагивает тему астероида Апофиз: “13 апреля 2029 года приблизится к нашей планете на расстояние примерно 30-40 тыс. километров”. Вызывают недоумение заявления некоторых астрофизиков и специалистов по небесной механике, которые в интервью сообщают что “все просчитано” и в 2029 г. нам ничего не грозит, но в 2036 г. – если Апофиз пройдет через некую гравитационную воронку – он может столкнуться с Землей при своем повторном витке по измененной (в результате прохождения между Землей и Луной в 2029 г.) орбите. Как уже говорилось выше, в данном случае не принимаются во внимание масса внешних возмущающих факторов: коррекция орбиты под ударами других астероидов и метеоритов, прохождение на пути следования через газо-пылевое облако, взаимодействие с магнитным полем Земли (несмотря на то у астероида Апофиз выявлено низкое содержание железа, но масса весьма значительна: 50 млн. тонн), давление “солнечного ветра” (интенсивность изменения которого за 20 лет спрогнозировать невозможно!), нелокальное изменение массы за счет энерго-массобмена с внешним пространством и т.д. Любое малое изменение этих параметров может повлечь значительное отклонение от рассчитанной заранее траектории. Кроме того, вполне вероятно что наибольшую угрозу для Земли представляет даже не сам астероид Апофиз, а возмущенное движение Луны. Поскольку орбита Луны нестабильна (как это показано выше), ее орбита может значительно измениться после прохождения астероида Апофиз между Землей и Луной в 2029 г.
Подводя итог, я хотел бы отметить что по закону Паркинсона, если какая-либо страшная неприятность может случиться, то она обязательно произойдет.
Поэтому ко всем угрозам из космоса нужно готовиться заранее и при этом рассчитывать только на свои силы, а не на “мировое сообщество”. При исследовании предполагаемых мест падения того же Апофиза, выяснилось что большая часть из них лежит на территории России (полоса 50 км шириной, пролегающая через Россию, Тихий океан, Центральную Америку и Атлантику). Это и понятно – у нас самая большая территория (1/8 суши), и если Апофиз или другой космический гость не атакует нашу территорию прямым попаданием, то последствия удара где-либо поблизости все равно будут весьма и весьма ощутимыми (через волны цунами или другие последствия катастрофического характера).
Итак, главный вывод состоит в следующем: современные научные модели, подходы, методы прогноза и средства наблюдения не позволяют предсказывать долговременное отсутствие внешних космических угроз.
“ Si vis pacem, para bellum” (хочешь мира, готовься к войне): нужно быть готовыми к реалистичному сценарию - в ближайшие 2 десятилетия нас ждут глобальные катастрофы, предотвратить которые человечество сейчас не в состоянии. Последние 200 лет Земля не подвергалась сколько-нибудь серьезным бомбардировкам из космоса, и это в определенном смысле позволило пребывать цивилизации в относительном спокойствии (иллюзия безопасности, “розовые очки”): развиваться в научно-техническом отношении, плодиться и размножаться, переживать внутренние кризисы, мировые войны и катаклизмы локального характера. Но не нужно забывать что человечество существует в очень узком слое (+/-12 км) на поверхности Земли радиусом 6370 км, в очень узкой зоне температурного комфорта (+/-40 °C относительно 0 °C), и может быть сметено в одночасье при резком изменении орбиты Луны (мы показали что это возможно) или значительно пострадать при столкновении с крупным астероидом, который может внезапно появиться на горизонте наблюдения астрономов (напомним: астероид Апофиз был открыт не так уж и давно - 19 апреля 2004 г.).
Наличие ресурсной/научно-технической базы не обеспечит успеха в борьбе с внешними космическими угрозами, если не будет разработана и реализована общепланетная стратегия непрямых действий по предотвращению космической угрозы. Бесполезно бодаться с астероидом “лоб в лоб”, пытаться его развернуть/отклонить/взорвать, если до столкновения остались считанные недели/дни. Нужна эффективная стратегия по системному предотвращению/упреждению подобных ситуаций.
Вынужден констатировать что в современных условиях это невозможно: страны разобщены по экономико-политическому признаку, действует система двойных стандаров при принятии решений даже на государственном уровне, палитра социально-политических элит, влияющих на долгосрочные решения, постоянно меняется, сама демократическая модель с ее постоянными перевыборами лидера государства не позволяет осуществлять реализацию долгосрочных программ и планов. Поэтому – несмотря на научно-технический прогресс – мы находимся в положении тех же древних цивилизаций, которые поглотил всемирный Потоп эпохи “Четвертого Солнца” майя: одна страна не сможет в одиночку системно бороться с космической угрозой, а все страны вместе никогда не договорятся, или это будет нежизнеспособная химера ~ наподобие ООН.
Тем самым, отвечая на вопрос: так ли уж много Времени нам отпущено для дальнейшей стабильной эволюции (нашей цивилизации)? – вынужден сделать прогноз: в ближайшие 2 десятилетия нас ждут глобальные катастрофы, предотвратить которые человечество сейчас не в состоянии. Очень хотелось бы верить что мой прогноз не сбудется (лично я буду этому страшно рад: следующее поколение не заслуживает таких испытаний). С другой стороны, коловращение Времени неумолимо в своем вечном движении, и некоторых из нас ожидает эпоха следующего, Шестого Солнца майя (по представлениям жрецов майя, при переходе от эпохи одного Солнца к другому, выжившим представителям цивилизации удается взять с собой в следующую эпоху только обрывочные “знания” и практически ничего “материального”; под “материальным” имеется ввиду проявления научно-технического прогресса, жизнесберегающие технологии, разработанные/созданные источники энергии, ресурсы и средства производства).
Первое Солнце длилось 4008 лет и было разрушено землетрясениями и съедено ягуарами. Второе Солнце длилось 4010 лет и было уничтожено ветром и его яростными циклонами. Третье Солнце длилось 4081 год и было уничтожено огненным дождем, пролившимся из кратеров огромных вулканов. Четвертое Солнце длилось 5026 лет и пало от воды, залившей все вокруг в гигантском наводнении. Затем родилось Пятое Солнце, которое светит нам сегодня. Оно известно как «Солнце Движения», потому что, по представлениям индейцев, в эту эпоху произойдет движение Земли, от которого все погибнут.
References:
1. Ершков С.В. Операционная автомодельность: ограниченная задача 3-тел // МГУ (доклады семинара по темпорологии:
http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/yershkov_zada4a.pdf).
2. Себехей В. Теория Орбит. Ограниченная Задача Трех Тел // Yale University, New Haven, Connecticut. Academic Press New-York and London. 1967 (под ред. Дубошина Г.Н.). - С. 26.
3. Ершков С.В. Связь Времени и гравитации в проблеме 3-тел // МГУ (доклады семинара по темпорологии:
http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/ershkov_svyaz.html).
4. NASA web-resource:
http://solarsystem.jpl.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=SolarSys
5. “Celestial Mechanics & Dymamical Astronomy”, an International Journal of Space Dynamics (Editor-in-Chief: Sylvio S. Ferraz-Mello).