Анализируются данные экспериментов по регистрации эффекта макроскопической нелокальности ряда диссипативных магнитосферно-ионосферных и тропосферных процессов. Методами спектрального, корреляционного и причинного анализа обрабатывались сигналы двух типов детекторов нелокальности, регистрирующих вариации собственных потенциалов слабополяризующихся электродов в электролите и вариации темнового тока фотокатода. Обнаружена идентичная реакция детекторов разного типа на процессы глобальной геомагнитной и синоптической активности. При сопоставлении с вариациями Dst – индекса и атмосферного давления надежно выделена опережающая реакция детекторов с большим лагом – от нескольких суток до 2,5 месяцев. Это позволяет поставить задачу использования эффекта макроскопической нелокальности для прогностических целей.

Эффект макроскопической нелокальности проявляется в корреляции пространственно разнесенных диссипативных процессов без посредства локальных носителей взаимодействия. Его можно рассматривать, с некоторыми оговорками, как новый тип взаимодействия между любыми необратимыми процессами. Природа эффекта, по-видимому, обусловлена сохранением квантовой нелокальности в сильном макропределе [Mermin, 1990; Roy, Singh, 1991; Home, Majumdar, 1995]. Упомянутые оговорки связаны со специфичностью нелокальных корреляций, например, с нарушением сильной причинности при сохранении слабой, в связи с чем в англоязычной литературе для обозначения такого взаимодействия вместо термина interaction предпочитают термин transaction [Cramer, 1980].Макроскопическая нелокальность диссипативных процессов экспериментально впервые обнаружена, хотя истолкована в других терминах, в ранних исследованиях по причинной механике [Козырев,1991; Козырев, Насонов, 1978, 1980]. Специфичность нелокальных корреляций проявляется, в частности, в существовании необычного опережающего временного лага. Возможное объяснение этого эффекта получено в рамках интерпретации квантовой нелокальности с помощью абсорбционной электродинамики Уилера – Фейнмана [Cramer, 1980].

В работах последних лет [Коротаев и др. 1988, 1999; Korotaev, 2000; Korotaev et al., 2000] было предложено уравнение макроскопической нелокальности, синтезирующее идеи причинного анализа, квантовой нелокальности и современной квантовой абсорбционной электродинамики [Hoyle, Narlikar, 1995]. Есть основания полагать, что, возможно, именно макроскопической нелокальностью обусловлен ряд статистически достоверных, но физически не объясненных корреляций геофизических и астрофизических процессов, в частности, корреляций некоторых неэлектромагнитных процессов в тропосфере, океане и твердой Земле с солнечной активностью [Коротаев и др. 1998, 2000; Korotaev et.al., 1999].

В 1996 г. в ИГЭМИ РАН создана экспериментальная установка для регистрации эффекта макроскопической нелокальности. В 1996-97 г.г. на ней был выполнен годичный эксперимент по наблюдению этого эффекта в крупномасштабных геофизических процессах. В течении части этого срока независимо выполнялся эксперимент на использующей другие технические решения установке Центра прикладной физики МГТУ им. Н.Э. Баумана. Была обнаружена высокая взаимная коррелированность сигналов, зарегистрированных на этих установках различными типами детекторов нелокального взаимодействия, удаленными на 40 км [Дворук и др. 1998, 1999]. На основе данных электродного детектора были выделены сигналы нелокальной реакции на процессы синоптической активности (вариации приземной температуры), геомагнитной активности (вариации модуля магнитного поля), ионосферной активности (вариации частоты внезапных ионосферных возмущений) и солнечной активности (вариации потока радиоизлучения Солнца) [Дворук и др., 1999; Коротаев и др., 1998, 1999, 2000; Korotaev et al., 1999, 2000]. Важнейшим результатом эксперимента 1996-97 г.г. было обнаружение опережающей реакции детектора на перечисленные процессы (с лагом от 2 суток для местных вариаций модуля магнитного поля до 39 суток для потока солнечного радиоизлучения на частоте 1415 МГц). Уровень опережающих корреляций оказался выше уровня запаздывающих в полном соответствии с предсказываемой теорией меньшей эффективностью поглощения опережающей части электромагнитного поля Уилера-Фейнмана промежуточной (между геофизическим процессом – источником и пробным процессом в детекторе) средой.

В предыдущих работах [Дворук и др., 1998, 1999; Коротаев и др., 1998, 1999, 2000, 2001; Korotaev et al.,1999, 2000] был избран второй путь, он и развивается в настоящей работе. Подобный подход предпочтительнее, независимо от принимаемой гипотезы [Владимирский, 1999], и даже при отсутствии таковой [Шноль и др., 1998].

Наше исследование направлено на изучение эффекта нелокальности магнитосферно-ионосферных процессов с большим производством энтропии, важнейшим из которых является процесс омической диссипации токов, ответственных за возбуждение геомагнитных возмущений. Мы считаем, что геомагнитные вариации являются количественным индикатором этого процесса. Учитывая глобальный масштаб исследуемого взаимодействия, в данной работе изучались вариации глобальных индексов геомагнитной активности Dst и Ар. Следующими по порядку изменения энтропии являются процессы ионизации – рекомбинации в ионосфере, а также другие динамические процессы, ответственные за ионизационный баланс в ионосфере, в том числе химические реакции и крупномасштабные движения (ветры и дрейфы). Выделение реакции детекторов на них представляет собой гораздо более сложную задачу. В качестве индикаторов процессов в ионосфере брались критические частоты f_oE и f_oF2.

Очевидным осложнением в наблюдении реакции детекторов нелокальности на магнитосферно-ионосферные процессы является фон, создаваемый весьма энергичными и близкими тропосферными синоптическими процессами. Необходимо выделить часть сигнала детекторов, связанную с синоптической активностью. Учитывая вспомогательный характер этой задачи в контексте данной работы, она решалась упрощенным образом. В качестве индикатора синоптической активности рассматривались вариации атмосферного давления в пункте наблюдений, поскольку оно является наиболее интегральной (с масштабом ~ 1000 км) метеорологической характеристикой. В работе [Коротаев и др., 2001] был обнаружен отчетливый эффект опережающей реакции электродного детектора на вариации приземной температуры (ее масштаб ~ 300 км) и можно ожидать, что давление будет более эффективным индикатором синоптической активности.

В основной установке ИГЭМИ имеется два типа детекторов, использующих два различных пробных процесса: процесс спонтанных вариаций собственных потенциалов слабополяризующихся электродов в электролите и процесс спонтанных вариаций темнового тока фотокатода. В обоих случаях вариация энтропии измеряется изменением высоты потенциального барьера. Теория измерений приведена в [Коротаев и др., 1998], там же, а также в [Дворук и др., 1998; Коротаев и др. 2000, 2001; Korotaev et al., 1999, 2000] дано описание устройства установки. Сигнал электродного детектора (U) непрерывно регистрируется с точностью до 0,5 мкВ, сигнал фотокатодного детектора (I) - с точностью до 0,05 нА.

Система экранирования электродного детектора подавляет все теоретически возможные виды локального воздействия, кроме двух: вариаций лабораторной температуры и космических лучей. Вариации температуры внутри детектора ослабляются системой экранирования на два порядка относительно лабораторной, остаточные вариации непрерывно контролируются с точностью до 0,001 К. Cпециальное исследование годового ряда данных нейтронного монитора ИЗМИРАН (расположенного в 100 м от установки) не выявило статистически значимого воздействия космических лучей на сигналы детекторов [Коротаев и др., 2000, Korotaev et al., 2000].

Коль скоро эффект макроскопической нелокальности исследуемых геофизических процессов уже выявлен на специально сконструированной аппаратуре, можно поставить вопрос шире: если уровень нелокальных корреляций достаточно велик, их можно обнаружить в данных прецизионных экспериментов, поставленных с другой целью, при условии, что используются сходные пробные процессы. Этому условию удовлетворяют данные многолетней регистрации собственных потенциалов метрологических слабополяризующихся электродов ХД-5.519.00, изначально проведенной с целью оценки их собственных шумов и возможности создания на их основе морского бесключевого электрополемера. Измерительная установка располагалась в 300 м от установки ИГЭМИ для регистрации эффекта нелокальности. Сроки эксперимента частично перекрывались. Используя это перекрытие удалось показать [Коротаев и др., 1998, 1999, 2000; Korotaev et al., 1999, 2000] высокую коррелированность вариаций собственных потенциалов на обеих установках, которая дополнительно увеличивалась при исключении вариаций внутренней температуры, как возможного общего локального фактора. Было показано, что корреляция сигналов обусловлена нелокальным воздействием внешних крупномасштабных процессов, иначе говоря, эффект нелокальности может быть выделен и без средств защиты от помех. В соответствии с этим в данной работе интервал наблюдений расширен на несколько лет за счет привлечения данных по наблюдениям спонтанных вариаций собственных потенциалов электродов ХД-5.519.00, которые в дальнейшем будем именовать незащищенным электродным детектором. Данные такого детектора более зашумлены, но, с другой стороны, электроды ХД-5.519.00 являются наиболее стабильными (среди всех известных в мире разработок) по отношению почти ко всем локальным воздействиям [Ваньян и др., 1997]. В частности, следует отметить их ничтожный барический коэффициент – порядка 1 мкВ/бар. Электроды основной установки имеют больший коэффициент, но полностью изолированы от непосредственного воздействия давления.

Привлекаемые геофизические данные – геомагнитные индексы Dst и Ap, критические частоты f_oE и f_oF2 (Москва), давление P (Троицк) – брались за интервалы, соответствующие непрерывным рядам измерений сигналов детекторов U и I, но при этом каждый привлекаемый ряд начинался на 75 суток раньше и заканчивался на 75 суток позже с целью поиска асинхронных зависимостей. Геофизические данные были получены по сети Интернет: давление - с сайта нейтронного монитора ИЗМИРАН, остальные – из Национального центра геофизических данных в Боулдере.

Данные обрабатывались методами спектрального, корреляционного и причинного анализа. С начала 90-х годов причинный анализ используется во многих областях геофизики (см., например, [Арушанов, 1998; Арушанов, Коротаев, 1994; Коротаев, 1995; Коротаев и др., 1992, 1993; Хачай и др., 1992]), но, учитывая его сравнительную новизну, приведем краткое описание получаемых с его помощью информационно-статистических параметров. По данным наблюдений над переменными X и Y рассчитываются функции независимости Y от X(i_Y|X) и X от Y (i_X|Y) так, что 0£ i £ 1. При этом равенство i = 0 соответствует однозначной зависимости одной величины от другой (например, i _Y|X = 0 означает Y Þ X), а единичное значение соответствует полной независимости обеих величин. Функции независимости обладают универсальностью, то есть они одинаково пригодны к линейным и к нелинейным связям X с Y, независимо от вида распределения вероятностей величин. Эти функции качественно ведут себя обратно корреляции: r = ± 1 Þ i_Y|X = i_Y|X = 0, и, наоборот, i_Y|X = i _Y|X =1 Þ r = 0. Особо важна для нас возможность определения с помощью i_Y|X и i _Y|X функции причинности g = i _Y|X / i _Y|X. Соотношение g >1 означает, что Y является в определенной количественной мере причиной Х, в пределе g ® Y Þ X. Соотношение g < 1 означает, что Х в определенной мере является причиной Y, в пределе g = 0 Х Þ Y. Случай g = 1 отвечает непричинной (адиабатической) зависимости Х и Y.

В разделе 5 принято считать X сигналом детектора (U или I), а Y – индексом активности геофизического процесса (Dst, P и др.), поэтому признаком причинной зависимости сигнала детектора от геофизического процесса является g > 1. Значения g <1 могут возникать в результате сильной зашумленности данных [Коротаев, 1995]. Обширная практика оценок погрешности причинного анализа приводит к выводу, что критерием значимости является 10-ти процентное отклонение g от 1 при объеме выборки около 1000 отсчетов.

Кривые i, рассчитанные как функции сдвига времени , более наглядны, чем аналогичные кривые корреляционной функции r, поскольку значительно меньше подвержены обычным для r осцилляциям. Кроме того, функции i значительно устойчивее, чем r по отношению к различным манипуляциям с временными рядами (фильтрации, изменениям длины ряда и т.п.). При линейной связи переменных глобальный минимум обеих функций i соответствует главному максимуму |r|.

Спектральный анализ показал, что спектры Dst и Р имеют большое сходство со спектрами сигналов электродных и фотокатодного детекторов. В спектрах f₀E и f₀F2 в отличие от спектров U и I наблюдаются интенсивные пики на суточном и полусуточном периодах. Спектр Ар спадает с ростом частоты медленнее, кроме того, при расчете Ар не учитывается знак возмущения. В соответствии с вышеизложенным основное внимание будет уделено сопоставлению сигналов U и I с вариациями индексов Dst и P.

На рис.1 приведены спектры самых длинных из имевшихся реализаций для сигнала U незащищенного электродного детектора, для Dst и P. Длина ряда 7,3 месяца обеспечивает высокое разрешение 2× 10^–4 ч ^–1 , но для удобства просмотра графики построены с меньшим разрешением. Видно хорошее сходство спектров U и Dst: совпадает 67 спектральных пиков. Несколько хуже сходство спектров U и P (совпадает 25 пиков). Число пиков U, совпадающих либо с Dst, либо с Р достигает 85. Между собой спекральные пики Dst и Р почти не совпадают. На рис.2 показана та же тройка спектров в области низких частот с наибольшим достижимым разрешением, сходство спектров здесь заметнее. Наибольшие по амплитуде пики приходятся на периоды 30 сут (U и Dst), 46 сут (U и P) и 90 сут (U и P). Главный 30-суточный пик, очевидно, обусловлен вращением Солнца, второй и третий пики связаны с синоптическими процессами. В спектрах U и Dst заметна также полумесячная гармоника.

В спектрах всех других реализаций U и Dst наибольшими пиками являются месячный (27-30 сут) и полумесячный (13,5-15 сут). Спектральные пики в U, совпадающие с главными пиками Р, приходятся на случайные периоды в диапазоне 6-90 сут.

Подобие спектров не может быть объяснено локальным воздействием магнитного поля или давления на детектор. Отсутствие влияния магнитного поля на детектор и всю измерительную схему в пределах их чувствительности было проверено теоретически и экспериментально [Коротаев и др., 1998, 2000]. Отношение амплитуд U/P для совпадающих спектральных пиков в 10⁴ раз больше коэффициента барочувствительности электродов. Подобие спектров свидетельствует о существовании нелокальной реакции электродов на крупномасштабные диссипативные процессы, связанные с геомагнитной (Dst) и синоптической (P) активностью.

Обратимся теперь к результатам причинного и корреляционного анализа. Мы ожидаем, что синоптические процессы воздействуют на детекторы сильнее геомагнитных, поэтому начнем анализ со связи сигналов детекторов с вариациями давления. Поскольку в спектре сигналов детекторов присутствует высокочастотная составляющая, отсутствующая в Р (см. рис.1), сопоставляемые ряды были подвергнуты предварительной низкочастотной фильтрации с граничным периодом 24 ч.

На рис.3 приведен пример причинного анализа с переменным сдвигом по времени по данным электродного детектора. Видно, что при опережении = 69 сут наблюдается минимум функций независимости i и максимум функции причинности γ. Независимость U от Р весьма мала (i_U|P = 0,30), а функция причинности γ = 2,3 более чем в двадцать раз превышает порог достоверности. Это свидетельствует о том, что с опережением 69 сут в вариации U имеется предвестник вариации Р. Ряд других менее выраженных минимумов i_U|P и максимумов γ обусловлен совокупным воздействием множества тропосферных процессов – источников, удаленных на различные расстояния от пункта наблюдения. В области запаздывания также имеется ряд пиков причинного воздействия Р на U, но их амплитуда меньше в полном соответствии с упомянутой во введении большей эффективностью экранирующего влияния среды для запаздывающего поля Уилера-Фейнмана. Для сравнения на рис.4 приведен результат причинного анализа по данным фотокатодного детектора для того же интервала времени наблюдений. Видно, что результаты очень близки, опережение главного максимума причинной зависимости практически такое же (= 73 сут).

Как отмечалось в разделе 4, результаты корреляционного анализа по сравнению с причинным менее наглядны из-за осцилляций r (). В качестве примера на рис.5 приведена корреляционная функция по тем же данным, что и для причинного анализа на рис.3. Видно, что на большей части интервала корреляция не превышает по модулю 0,4 - таким уровнем обычно пренебрегают. Имеется пик r = - 0,78 ± 0,02 в точности на том же = 69 сут, что и на рис.3. Аналогично, максимуму зависимости на рис.4 соответствует пик корреляции r = -0,86 ± 0,01 при =73 сут.

Причинный анализ остальных реализаций показывает сходную картину. При этом установлено, что, в отличие от хорошо экранированного, для незащищенного электродного детектора значение функции причинности не превышает порога статистической значимости, хотя качественно соответствует правильной направленности связи РU. На рис.6 показан пример причинного анализа вариаций U и Р, спектр которых показан на рис.1 и 2. Минимум i_U|P = 0,85 достигается при опережении = 48 сут. Область преобладания опережающей зависимости от Р сигнала U незащищенного детектора весьма широка – от нескольких суток до примерно 2 месяцев.

В тех случаях, когда пик опережающей причинной зависимости сигнала детектора от Р сравнительно узкий, вариация сигнала этого детектора непосредственно прогнозирует вариацию Р с заблаговременностью равной этого пика. Узкий пик при = 73 сут мы видели на рис.4. Соответственно, на рис.7 непосредственно сопоставляется смещенная на +73 сут вариация сигнала I с наблюдаемой вариацией Р. Полученный при этом долгосрочный прогноз понижения давления (прохождения циклона) выглядит вполне удовлетворительно. Примечательно, что такое качество достижимо даже при сравнительно небольшом значении функции независимости Р от I в ее минимуме (i _P|I =0,63).

На рис.1 и 2 хорошо видно, что в спектре Р максимум смещен в низкочастотную область по сравнению с Dst. Поэтому в анализе геомагнитных и ионосферных индексов в качестве предварительной обработки осуществлялась процедура снятия тренда, аппроксимируемого кубическим полиномом, что эквивалентно высокочастотной фильтрации, подавляющей периоды порядка длины реализации и более. Дополнительно осуществлялась низкочастотная фильтрация с граничным периодом 1 сутки. При сопоставлении с геомагнитными индексами это необходимо для снятия специфики их вычисления (как отклонений от среднесуточного хода магнитного поля), отсутствующей в данных U и I. Для ионосферных индексов такая фильтрация необходима для подавления интенсивной суточной вариации.

Так же, как при анализе спектров, устойчивая связь сигналов детекторов обнаружена только с индексом Dst. Связь с индексом Ap обнаруживается не во всех реализациях, причем пики опережающей зависимости наблюдаются при меньших, значениях , чем для Dst. Связь сигналов детекторов с вариацией f_oF2 проявляется не всегда, причем в положительных случаях пики наблюдаются при тех же, что и для Dst, а соответствующие значения функции независимости больше. Связь сигналов детекторов с f_oE не обнаружена. Напротив, связь сигналов всех детекторов с Dst выявляется всегда. Однако ее изучение осложнено, по сравнению с Р, наличием периодичности, обусловленной вращением Солнца. Поэтому, все данные были вначале проанализированы в укороченном диапазоне [-10, +10] сут, полуширина которого меньше солнечного периода.

На рис.8 и 9 показаны результаты причинного анализа сигналов детекторов обоих типов совместно с Dst по тем же реализациям, что и на рис.3 и 4. Отчетливо видно падение функций независимости в сторону опережающих с минимальным значением i_U|Dst = 0,76 при = 8,3 сут и минимуме i_{I|Dst =} 0,71 при почти таком же = 8,7 сут. В обоих случаях γ > 1, хотя это превышение над 1 значимо только для второго случая (I,Dst). Так же, как и для синоптических процессов, выбор конкретного типа пробного процесса непринципиален для выделения эффекта нелокальности магнитосферных процессов.

Представленная на рис.8 и 9 картина вполне типична для всех зарегистрированных реализаций. Это иллюстрирует рис.10. Минимум i _I|Dst = 0,68 наблюдается при = 8,5 сут и соответствует максимуму , превышающему уровень значимости 1,1.

Так же, как и в случае связи с Р, связь сигнала незащищенного электродного детектора несколько хуже – при близком по положении минимума функций независимости их величина больше, а соответствующие максимум γ и превышение над уровнем 1 незначимы. На рис.11 показан пример причинного анализа (U, Dst) для данных незащищенного детектора. Отчетливый минимум независимости наблюдается при опережении = 7,5 сут, i _U|Dst = 0,85. Результаты по самому длинному ряду (спектры которого показаны на рис.1 и 2) представлены на рис.12. Минимум независимости наблюдается практически при том же опережении = 7,0 сут, явно обнаруживается соответствующий сравнительно небольшой максимум γ.

Анализ всех обработанных данных показывает устойчивое положение первого значимого минимума функций независимости при = 8± 1 сут. Это указывает на то, что положение процесса-источника слабо меняется относительно пункта наблюдения.

Расширение диапазона в причинном анализе для Dst - индекса привело к обнаружению в области опережения еще более глубоких минимумов i. На рис.13 показан результат причинного анализа той же реализации, что и на рис.12, но в расширенном диапазоне . Видно, что кривые i осложнены периодичностью, близкой к 27-дневной солнечной, но при этом очевиден общий спад i и рост g в области больших опережений. Минимум i _U|Dst = 0.85 достигается при = 59 сут.

В отличие от первого значимого минимума функций независимости, положение наиболее глубоких дальних минимумов, тяготеющее к месячному и двухмесячному значению, в целом нестабильно. Для более определенных выводов объем выборок недостаточен. Возможно, эти глубокие минимумы связаны с реакцией детекторов не на геомагнитную, а непосредственно на солнечную активность, которая, как было ранее установлено [Korotaev et al., 2000] существенно более интенсивна и соответствует опережению более месяца.

В заключение, подобно тому, как это было сделано для вариаций давления, покажем возможность прогнозирования вариаций Dst. Успешность прогноза в его простейшем варианте определяется, как отмечалось при описании рис.7, узостью пика опережающей связи а также малостью величины функции независимости прогнозируемого параметра от сигнала – предвестника в ее минимуме. По этому признаку среди всех обработанных рядов был выбран ряд (январь – февраль 1997) со значением i _Dst|U = 0,61 в минимуме, соответствующем опережению = 33 сут. На рис.14 показан этот простейший пример прогноза Dst по сигналу детектора нелокальности.

Разумеется, выше продемонстрирована лишь потенциальная возможность прогнозирования. Реальный метод прогноза должен быть значительно сложнее. Во-первых, должна быть решена стандартная, но трудная задача разделения сигнала от различных источников. В описанных результатах для этого применялась достаточно примитивная фильтрация, далекая от оптимальной. Во-вторых, связь процесса - источника и пробного процесса в детекторе далека от дельта – коррелированной (минимумы функций независимости размыты). Это означает, что для прогноза должна быть применена схема множественной регрессии, реализуемая, например, через решение уравнения типа дискретной свертки. Иначе говоря, прогностическое значение Dst в один момент времени должно быть функцией не одного, а множества значений сигнала – предвестника. В-третьих, эта регрессия должна быть нелинейной. Например, качество прогноза на рис.7 явно не лучше, чем на рис.14, в то время, как в первом случае линейная корреляция r =- 0,86 ± 0,01, а во втором r = - 0,50 ± 0,02, следовательно, линейная регрессия не будет оптимальной. Из теоретической предельно упрощенной модели ионосферного источника [Коротаев и др., 2000] следует, что производство энтропии квадратично связано с магнитным полем. Из теории детектора [Коротаев и др., 1998], в свою очередь, следует, что его сигнал линейно связан с производством энтропии только в приближениях малого среднего уровня и малых амплитуд. Поэтому, выбор прогностического уравнения регрессии является отдельной серьезной проблемой. Представленные в настоящей работе результаты экспериментального исследования демонстрируют прин-ципиальную возможность приложения эффекта макроскопической нелокальности к прогностическим задачам.

Анализ результатов долговременных экспериментов показал, что основным магнитосферно-ионосферным и тропосферным диссипативным процессам (процессам геомагнитной и синоптической активности) свойственен эффект макроскопической нелокальности. Нелокальные и несинхронные корреляции с сигналами наших детекторов надежно выделяются в вариациях Dst - индекса и атмосферного давления. В обоих случаях уровень опережающей реакции детекторов нелокального взаимодействия значительно превышает уровень запаздывающей реакции.

Для Dst - индекса опережающая реакция детекторов наблюдается с лагами 8 ± 1 суток, около месяца и около двух месяцев. Для атмосферного давления лаг достигает 2,5 месяцев. В обоих случаях связь далека от дельта коррелированной, что объясняется большой протяженностью процессов – источников, а также многофакторностью реакции на них пробных процессов.

Арушанов М.Л., Коротаев С.М. Причинный анализ и его применение для изучения физических процессов в атмосфере // Метеорология и гидрология. 1994. N6. С. 15-22.

Ваньян Л.Л., Порай-Кошиц А.М., Руколь В.Х., Наливайко В.И., Новыш А.В., Шнеер В.С. Экспериментальное определение некоторых электрометрических характеристик электродов на основе Ag – AgCl для глубоководного морского электрополемера // Современные методы и средства океанологических исследований. М.: ИОРАН, 1997. С. 37-38.

Дворук С.К., Коротаев С.М., Морозов А.Н., Назолин А.Л., Сердюк В.О., Соловьев А.В., Сорокин М.О., Табалин С.Б., Шишкин Г.В. Экспериментальные исследования необратимых процессов в электролитах // Прикладная механика и технологии машиностроения. 1998. №1. С. 61-66.

Дворук С.К., Коротаев С.М., Морозов А.Н., Назолин А.Л., Сердюк В.О., Соловьев А.В., Сорокин М.О., Табалин С.Б., Шишкин Г.В. Результаты долговременных экспериментов по исследованию необратимых процессов в электролитах // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники. М.: ЕАТК ГА, 1999. С. 183-185.

Козырев Н.А. Избранные труды. Л.: 1991.-447с.

Козырев Н.А., Насонов В.В. Новый метод определения тригонометрических параллаксов на основе измерения разности между видимым и истинным положением звезд // Проблемы исследования Вселенной. 1978. Вып. 7.С.168-179.

Козырев Н.А., Насонов В.В. О некоторых свойствах времени, обнаруженных астрономическими наблюдениями // Проблемы исследования Вселенной. 1980. Вып. 9. С. 76-84.

Коротаев С.М. Роль различных определений энтропии в причинном анализе геофизических процессов и их приложение к электромагнитной индукции в морских течениях // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. Т. 35. № 3. С. 116-125.

Коротаев С.М., Морозов А.Н., Сердюк В.О., Сорокин М.О. Проявление макроскопической нелокальности в некоторых естественных диссипативных процессах// Известия высших учебных заведений Физика. 2001. .№5. С. 3-14.

Коротаев С.М., Сердюк В.О., Сорокин М.О. Проявление макроскопической нелокальности в геомагнитных и солнечно-ионосферных процессах // Геомагнетизм и аэрономия. 2000. Т. 40 №3. С. 56-64.

Коротаев С.М., Сердюк В.О., Сорокин М.О., Абрамов Ю.М. Экспериментальное исследование нелокального взаимодействия макроскопических диссипативных процессов // Физическая мысль России. 1998. №2. С. 1-17.

Коротаев С.М., Сердюк В.О., Сорокин М.О., Абрамов Ю.М. Экспериментальное исследование макроскопической нелокальности // Наука и технологии в России. 1999. № 1. С. 16-19.

Коротаев С.М., Сердюк В.О., Сорокин М.О., Мачинин В.А. Экспериментальные исследования эффекта нелокальности контролируемых необратимых процессов // Необратимые процессы в природе и технике. М.: МГТУ, 2001. С. 207-209.

Коротаев С.М., Шабелянский С.В., Сердюк В.О. Обобщенный причинный анализ и его применение для изучения электромагнитного поля в океане // Физика Земли. 1992. № 6. С. 77-86.

Хачай О.А., Коротаев С.М., Троянов А.К. Результаты применения причинного анализа для обработки скважинных данных сейсмоакустической и электромагнитной эмиссии // Вулканология и сейсмология. 1992. № 3. С. 92-100.

Шноль С.Э., Коломбет В.А., Пожарский Э.В., Зенченко Т.А., Зверева А.В., Кондратьев А.В. О реализации дискретных состояний в ходе флуктуаций в макроскопических процессах // УФН. 1998. Т. 168. С. 1129-1140.

Cramer J.C. Generalized absorber theory and the Einstain-Podolsky-Rosen paradox // Phys. Rev. D. 1980. V.22. N 2. P. 362-376.

Home D., Majumdar A.S. Incompatibility between quantum mechanics and classical realism in the strong macroscopic limit // Phys. Rev. A. 1995. V.52. N 6. P. 4959-4962.

Hoyle F., Narlikar J.V. Cosmology and action-at-a-distance electrodynamics // Rev. Mod. Phys. 1995. V. 67. N 1. P. 113-156.

Korotaev S.M. Force of time // Galilean Electrodynamics. 2000. V. 11. N 2. P. 29-33.

Korotaev S.M., Serdyuk V.O., Sorokin M.O. Experimental verification of Kozyrev’s interaction of natural processes // Galilean Electrodynamics. 2000. V. 11. N 2. P. 23-28.

Korotaev S.M., Serdyuk V.O., Sorokin M.O., Abramov J.M. Geоphysical manifestation of interaction of the processes though the active properties of time // Physics and Chemistry of the Earth. A. 1999. V. 24. N8. P. 735-740.

Mermin N.D. Extreme quantum entanglement in a superposition of macroscopicaly distinct states // Phys. Rev. Lett. 1990. V.65. N 15. P. 1838-1840.

Roy S.M., Singh V. Tests of signal and Einstein-Bell locality for multiparticle systems // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67. N 20. P. 2761-2764.

Рис. 1. Амплитудные спектры U, Dst, P в диапазоне от 10 часов до 111 суток, сентябрь 1993 – апрель 1994 (T - период в часах, f -частота в обратных часах).

Рис. 3. Функции независимости и причинности U за март-апрель 1997 и Р ( - временный лаг в сутках < 0 соответствует запаздыванию, > 0 опережению U относительно Р).

Рис. 4. Функции независимости и причинности I за март-апрель 1997 и Р.

Рис. 6. Функции независимости и причинности U (сентябрь 1993 – апрель 1994) и Р.

Рис. 7. Вариация сигнала детектора I, прогнозирующая вариацию давления с заблаговременностью 73 сут. Начало отсчета времени (в сутках) соответствует 24 марта 1997.

Рис. 8. Функции независимости и причинности U за март – апрель 1997 и Dst .

Рис. 9. Функции независимости и причинности I за март – апрель 1997 и Dst .

Рис. 10. Функции независимости и причинности I за июнь-июль 1997 и Dst .

Рис. 11. Функции независимости и причинности U за апрель-июль 1993 и Dst .

Рис. 12. Функции независимости и причинности U за сентябрь 1993 –апрель 1994 и Dst.

Рис. 13. То же, что на рис. 12 в расширенном диапазоне (и с меньшим разрешением по ).

Рис. 14. Вариации сигнала детектора U, прогнозирующие вариации Dst - индекса с заблаговременностью 33 сут. Начало отсчета времени (в сутках) соответствует 11 января 1997.