Фундаментальные знания о закономерностях функционирования естественных надорганизменных систем добывают не только в специально организованных и спланированных экспериментах, но и путем анализа данных экологического мониторинга, полученных с помощью стандартных методик. Эти данные накапливаются десятилетиями, могут охватывать большие территории, но не всегда удовлетворяют требованиям метрологии, статистической воспроизводимости и другим условиям, которые позволили бы обоснованно использовать для их анализа традиционные методы математической статистики.

Анализ экологической литературы последних лет (Будилова и др., 1995) показывает, что при анализе многомерных массивов данных, получаемых в ходе исследования природных экосистем, чаще всего применяются либо классические статистические методы, такие как дисперсионный и регрессионный анализ, либо методы, лишь формально относящиеся к статистическим: факторный анализ, кластер-анализ, многомерное шкалирование. Благодаря тому, что для всех этих методов в настоящее время имеются пакеты прикладных вычислительных программ (например SYSTAT, SPSS, STATISTICA и др.), эти методы стали доступны для широкого круга экологов, как правило не имеющих адекватной математико-статистической подготовки. Между тем применимость указанных методов к анализу данных экологических наблюдений (экологического мониторинга), относящихся к категории т.н. "пассивных экспериментов", представляется достаточно проблематичной.

Известно, в частности, что регрессионный и дисперсионный анализ базируются на ряде довольно жестких предпосылок, из которых назовем 3 наиболее важных: 1) результаты наблюдений должны быть независимыми случайными величинами, распределенными нормально; 2) выборочные оценки наблюдений должны быть однородны, т.е. не должны зависеть от величины результатов наблюдений; 3) ошибки в определении независимых переменных должны быть в идеальном случае равны нулю или, по крайней мере, пренебрежимо малы по сравнению с ошибкой в определении величины результатов наблюдений.

Многолетний опыт работы с данными экологического мониторинга убеждает в том, что для них ни одна из этих предпосылок не выполняется. Однако если затруднения, связанные с первыми двумя предпосылками, можно преодолеть путем "нормализующих" преобразований величины результатов наблюдений, то выполнение 3-го требования практически неосуществимо, поскольку погрешности в определении таких переменных, как численности видов, концентрации биогенных элементов и т.п. - связаны не столько с несовершенством методик, сколько с неоднородностью ("пятнистостью") распределения этих показателей в пространстве реальных биотопов.

К этому следует также добавить, что даже при выполнении всех вышеперечисленных предпосылок статистические модели вообще и регрессионные модели в частности не могут быть использованы для установления или доказательства наличия причинно-следственных связей в изучаемой системе.

В кажущейся простоте использования стандартных статистических программ заключена и немалая опасность, поскольку далеко не всегда исходные данные удовлетворяют тем, довольно жестким, требованиям, которые предъявляют к ним статистические методы. В учебниках по статистике эти требования, естественно, всегда оговариваются. Важнейшие из них — нормальность распределений переменных, однородность дисперсий, устойчивость частот. Однако ни в одном из таких учебников мы не видели указаний на то, к чему приводит нарушение этих требований.

Необходимо также заметить, что традиционные статистические подходы часто не приспособлены к обработке данных, сочетающей числовые и нечисловые (качественные) переменные, к совместному анализу данных по объектам разной природы и разных уровней описания, к анализу нелинейных и неквазилинейных взаимосвязей переменных, хотя именно нелинейные связи преобладают в реальных экосистемах.

Многие недостатки традиционной статистики не свойственны методу детерминационного анализа (ДА), который оперирует лишь условными частотами многомерных событий, не обращаясь к коэффициентам корреляции или ковариации, к мерам близости и связи, т.е. к обычному инструментарию математической статистики, которая налагает слишком жесткие требования на исходные данные.

К настоящему моменту накоплен достаточный опыт применения детерминационного анализа в гуманитарных науках, в частности, в социологических исследованиях (Чесноков, 1982). Кроме того, авторами предприняты первые шаги для адаптации метода в биологических исследованиях (Замолодчиков и др., 1992; Булгаков и др., 1992; Левич и др., 1996).

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЕТЕРМИНАЦИОННОГО АНАЛИЗА ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Причинно-следственные закономерности обычно описываются суждениями вида "если X, то Y". Например, в экосистемах X может быть совокупностью значений некоторого комплекса факторов, а величина Y - характеризовать состояния экосистемы. Одна из особенностей функционирования сложных систем состоит в том, что подобные суждения имеют условный характер: в ряде случаев суждение оказывается истинным, в ряде - ложным. Степень достоверности суждения, очевидно, определяется частотой E, с которой состояние Y встречается в эмпирических данных среди всех случаев, когда исследуемый комплекс факторов имеет значение X, и частотой C, с которой совокупность значений факторов X встречается в эмпирических данных среди всех случаев, когда экосистема имеет состояние Y. E носит название точности, а C - полноты суждения "если X, то Y". Эти величины являются условными частотами события (X,Y) (Чесноков, 1982). Условные суждения представляют собой способ описания, частным случаем которого являются строгие и однозначные функциональные зависимости Y(X), имеющие место при изучении "хорошо организованных" (обычно лабораторных) экспериментов (точность и полнота таких зависимостей стопроцентны).

Таким образом, метод детерминационного анализа оперирует лишь условными частотами многомерных событий, не обращаясь к коэффициентам корреляции или ковариации, к мерам близости и связи, т.е. к обычному инструментарию математической статистики, которая налагает слишком жесткие требования на исходные данные.

Точность и полнота правила "если X, то Y" может характеризовать значимость взаимной сопряженности событий X и Y. Представляет интерес и исследование приращений условных частот при изменении набора факторов. Такие приращения могут характеризовать существенность факторов и их комплексов в исследуемых закономерностях. Техника анализа условных частот легко позволяет проводить межмассивную обработку данных, а именно - рассчитывать истинность правила "если X, то Z", когда известны истинности правил "если X, то Y" и "если Y, то Z", а массив экспериментальных данных, включающий переменные X и Z одновременно, отсутствует.

Предлагаемый анализ условных частот и их приращений позволяет эффективно решать задачи распознавания образов в многомерных пространствах данных: строить кластеры, типологии, таксоны; конструировать агрегированные переменные, интегральные показатели и т.п. (дополняя тем самым метод главных компонент, факторный анализ, многомерное шкалирование и другие подобные методы многомерной статистики).

В области экологических исследований анализ точности, полноты, существенности взаимосвязей между характеристиками экосистем, кроме стандартной задачи проверки гипотез о взаимном влиянии переменных, позволяет с помощью процедуры оптимизации отыскивать границы области нормального функционирования в пространстве экологических факторов и вычислять экологически допустимые уровни (ЭДУ) абиотических факторов, влияющих на экологическое состояние биотических компонентов экосистем (Левич, 1994; Левич, Терехин, 1997; Maximov et al., 1999). Найденные ЭДУ могут использоваться в задачах экологического нормирования, районирования и прогноза как региональные нормативы воздействий, нарушающих экологическое благополучие.

В работе были использованы данные по гидрохимии, гидрологии (1-й массив) и гидробиологии (численность видов зоопланктона, 2-й массив) на трех участках р. Суры — собственно река, Сурское водохранилище и приплотинный участок водохранилища (Максимов и др., 2000). Пробы отбирали в течение пяти лет (1993-1997) в реке и водохранилище только в летние месяцы (несколько проб в месяц), в приплотинном участке — раз в месяц в течение всего года. Всего было проведено 199 наблюдений.

пытно сравнить полученные ЭДУ с государственными хозяйственно-питьевыми ПДК, также представленными в табл. 1. По большинству показателей (кроме концентраций марганца,нитритов,нитратов,содержания кислорода) полученные нами границы оказываются шире стандартных нормативов. Так что можно утверждать, что зоопланктонное сообщество р. Суры достаточно устойчиво к действию внешних факторов, а определенные в лабораторных условиях ПДК не вполне отражают его адаптационный потенциал.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные результаты показали, что детерминационный анализ может быть достаточно эффективным средством нахождения связей между различными компонентами экосистемы, в частности, для поиска и вычисления значений факторов, влияющих на биотические индикаторы качества природных экосистем. Дальнейшие перспективы применения метода связаны с возможностью более широкого использования многофакторного подхода (когда в качестве объясняющей переменной в анализе участвуют одновременно несколько факторов), например, при анализе связей между биотической и абиотической частями экосистемы. С помощью процедуры ДА, называемой введением контекста, можно изучать любые связи в пределах любого выделенного фрагмента из общего массива данных (например, при исследовании одного гидрографического района проводить анализ отдельно для составляющих его крупных рек).

Следует отметить, что научные задачи, к которым приложим предлагаемый подход, крайне актуальны. В частности, требует новых методических подходов задача анализа взаимосвязей факторов в сложных многофакторных системах. Задача поиска причин экологического неблагополучия приобретает особо важное значение в связи с неудовлетворительным обоснованием существующих систем экологического контроля (Maximov et al., 1999). С помощью ДА облегчается задача поиска региональных ЭДУ факторов среды, несущих потенциальную опасность для различных биотических компонентов экосистем.

*Работа поддержана грантами РФФИ № 98-04-48054 и № 00-04-49325

ЛИТЕРАТУРА

Maximov V.N., Bulgakov N.G., Levich A.P. Quantitative methods of ecological control: diagnostics, standardization, and prediction // Environmental indices: Systems analisys approach. - London: EOLSS Publishers, 1999. - Pp.363-381.