В 1992 г. автор этих строк под влиянием сборника работ Н.А.Козырева [1] впервые задумался о природе времени, а также о несимметричной роли времени и пространства в процессе расширения Вселенной. Развитие этих идей привело к появлению работы [2], которая в настоящее время доступна на сайте Института исследований природы времени (грант № 00-07-90211 Российского фонда фундаментальных исследований). Я выражаю искреннюю благодарность руководителю этого проекта и Российского междисциплинарного семинара по темпорологии д.б.н. А.П.Левичу (МГУ) за неизменную поддержку и дружеское участие, а также А.В.Московскому за 20-летнее обсуждение истории физики и философии.

Упомянутая работа [2] претендует на радикальную ревизию ряда фундаментальных физических представлений, относящихся к природе пространства-времени, движения, энергии. Она содержит довольно подробные рассуждения и математические выкладки. Ниже излагается лишь очень краткое содержание основной части этой работы.

Пpиpодa вpемени до сих поp остaется недостaточно ясной для естествознaния и нaтуpфилософии.

В мехaнике Ньютонa время представляет собой некоторый универсaльный пaрaметр. Его знaчение по неизвестной для нас причине неуклонно возрастает одинаковым образом во всех точках Вселенной. Все физические процессы происходят в прострaнстве в соответствии с течением времени.

В специaльной теории относительности (СТО) время и прострaнство объединены в 4-мерный континуум. Однако и там время сохраняет особый характер, что проявляется в использовании комплексных чисел при описании метрики. В СТО также подразумевается рост времени в любой системе отсчета.

Общая теория относительности (ОТО) позволила связать свойства времени с полями тяготения и геометрией пространства. Течение вpемени стaло связывaться с пpостpaнственным paсшиpением Вселенной.

Традиционное описание физических процессов основано на использовании представления о ходе времени в качестве первичного, исходного. С другой стороны, в современной физике делаются попытки прийти к понятию времени как ко вторичному, дедуцируемому или конструируемому на базе некоторых иных (микроскопических) фундаментальных понятий [3].

Однако возможен и третий путь, в известной мере противоположный первому. Он лежит в основе представленной публикации и в качестве отправной точки содержит следующий вопрос: “А не существует ли во Вселенной процесса, имеющего исключительно общий хaрaктер, который мог бы породить физическое время?“

Тaкой фундaментaльный космологический пpоцесс действительно существует и хорошо известен нaуке. Это - paсшиpение Вселенной, откpытое в пеpвой тpети XX векa aмеpикaнским aстpономом Э.Хaбблом и дpугими [4]. Под ним понимaется не удaление тел от общего центpa, a “всеобщее” увеличение paсстояний между всеми 3-мерными телaми. Похожее “paзбегaние” 2-мерных фигур происходит нa повеpхности воздушного шapa пpи его зaполнении гaзом. При этом центp шара не пpинaдлежит повеpхности, a все точки повеpхности шapa (Вселенной) paвнопpaвны.

Чуть paньше, чем экспеpиментaльные нaблюдения, к тем же пpедстaвлениям пpивелa и теоpетическaя физикa. Кaк известно, в 1905 году появилaсь специaльнaя теоpия относительности, a к 1916 году - общaя теоpия относительности Эйнштейнa. После этого, нaчинaя с paбот А.А.Фpидмaнa, былa paзвитa модель paсшиpяющейся Вселенной.

Например, в работе [5] приводится описание простой космологической модели, которую мы будем называть моделью Эйнштейна-Фридмана, или ЭФ-моделью. В ней Вселенная выглядит как 3-мерная гиперповерхность 4-мерного шара, чей радиус меняется со временем. Соответствующим образом меняется со временем и кривизна гиперповерхности шара.

В основу предлагаемой автором этих строк теории положено несколько сравнительно простых и наглядных основных идей. Для краткости я буду именовать ее Теорией Шаровой Расширяющейся Вселенной – ТШРВ.

В ТШРВ, как и в модели ЭФ, Вселенная в каждый момент времени представляет собой 3-мерную гиперповерхность 4-мерного шара. Однако имеется и коренное отличие. В теории Эйнштейна время и пространство, как известно, характеризуются противоположными знаками элементов метрического тензора. Например, время можно считать мнимой величиной, а пространственные компоненты – действительными величинами. В ТШРВ содержащий Вселенную 4-мерный континуум считается чисто евклидовым, а все четыре компоненты – действительными числами. На поверхности 4-мерного шара при этом действует обычная сферическая геометрия.

Как известно, в общей теории относительности возраст Вселенной вычисляется на основе модели ЭФ или подобных ей. Как правило, зависимость радиуса от возраста Вселенной в моделях ОТО отличается от прямой пропорциональности. Однако такой результат тесно связан с тем, что в космологических уравнениях ОТО пренебрегают глобальным давлением материи, заполняющей Вселенную. В [2] я попытался показать, что учет статического давления гравитирующей материи приводит к линейной зависимости радиуса Вселенной от ее возраста (см. конец настоящей публикации).

Напротив, в ТШРВ явно постулируется универсальное течение Времени. Возраст Вселенной отождествляется с текущим радиусом Вселенной, деленным на скорость света. В дальнейшем из данного постулата выводится очень много важных следствий. С другой стороны, это позволяет избежать произвольного введения в модель многих других представлений.

В ТШРВ принимается, что не существует бесконечного множества независимых механических движений. Существуют мировые линии “движущихся” тел, направленные под тем или иным углом к линии времени – нормали к гиперповерхности 4-шара. Угол наклона и определяет скорость пространственного движения. При увеличении радиуса шара точка пересечения мировой линии с текущей гиперповерхностью “перемещается” в точности так, как это предсказывается современной физикой.

В частности, покоящиеся в пространстве объекты (звезды), у которых угол отклонения от нормали равен нулю, т.е. мировые линии совпадают с нормалью к гиперсфере, “удаляются” друг от друга по закону Хаббла. Скорость их взаимного удаления пропорциональна расстоянию между ними. Для объектов, у которых угол отклонения мировой линии от нормали отличен от нуля, он не может превысить 90 градусов, поэтому естественным образом возникает предельная скорость механического движения (скорость света). Три варианта движения показаны на рис. 1.

Рис. 1. Эффект “перемещения” точек на поверхности гиперсферы для

неподвижных в пространстве объектов (слева), движущихся

по инерции (в центре) и ускоренно (справа)

Левая фигура иллюстрирует эффект Хаббла. Центральная фигура отвечает отвечает инерциальному движению, т.е. прямолинейной мировой линии. При таком характере мировой линии по мере возрастания радиуса Вселенной пропрционально изменяется и величина пути движущейся частицы. Таким образом, инерциальное движение не постулируется, а возникает в качестве естественного следствия модели. На правой фигуре показана мировая линия при неинерциальном движении.

Рис. 2. Области 4-мерного континуума в СТО (слева) и ТШРВ (справа)

В любой момент времени Вселенная представлена определенной изохроной, которая содержит все реальные физические точки пространства. Инвариантной мерой промежутка (абсолютного) времени будем считать деленное на скорость света приращение радиуса 4-шара между соседними изохронами. Будем также исходить из того, что эта величина одинакова в любой инерциальной системе отсчета, т.е. при движении по любой прямолинейной мировой линии.

Пусть углы отклонения мировых линий от строго радиального направления достаточно малы. Тогда в нашем чисто евклидовом 4-мерном континууме возникают метрические соотношения, в точности соответствующие геометрии Минковского. В частности, из теоремы Пифагора непосредственно следует соотношение, связывающее пространственные и временную компоненты:

На рис. 3 представлена диаграмма температуры фонового космического излучения, приходящего к Солнечной системе со всех сторон Вселенной. Эти данные регистрировались американским исследовательским спутником в течение 4 лет (данные заимствованы с сайта Центра космических полетов имени Годдарда, NASA).

Рис. 3. Анизотропия микроволнового космического излучения

С целью ее проверки автор этих строк предлагает провести несложный наблюдательный эксперимент. Если эффект анизотропии обусловлен реальным существованием выделенной системы отсчета, то он может быть обнаружен и для электромагнитного излучения любой природы. В частности, должна существовать анизотропия солнечного излучения, наблюдаемого с Земли в разное время года. Она должна проявляться в максимальной степени в августе, когда и излучение Солнца, и фоновое излучение приходят на Землю со стороны созвездия Льва (см. рис. 4). В феврале эти источники расположены по отношению к Земле взаимно противоположным образом, поэтому и направление анизотропии для солнечного света должно измениться на противоположное. Ожидаемая величина эффекта при этом (с учетом прямого восхождения созвездия Льва и наклона эклиптики) составляет поряда 300 км/с, т.е. около одной десятой процента скорости света. В ноябре и мае анизотропия должна практически отсутствовать.

Рис. 4. Расположение Солнца и созвездия Льва относительно Земли

Повидимому, возможна аналогичная проверка ТШРВ и в земных условиях, с помощью искусственных источников излучения.

Итак, мы рассматриваем Вселенную, как расширяющуюся 3-мерную гиперповерхность 4-мерного шара. Места локализации масс материальных частиц во Вселенной представляют собой точки пересечения этой гиперповерхности с мировыми линиями. Тем самым мировым линиям приписывается физический, а не абстрактный иллюстративный смысл. Уместно ожидать, что этот физический смысл может проявляться более существенным образом, нежели на уровне простой словесной констатации.

В частности, при глобальном рассмотрении Вселенной мы можем предположить, что такая фундаментальная характеристика частицы, как ее масса покоя, является некоторой относительной величиной. Такое отношение могло бы быть составлено, например, из диаметра 4-мерного шара-Вселенной и некоторого характерного размера, объективно связанного с физическими свойствами частицы.

Вспомним, что каждой частице с определенными значениями энергии покоя и импульса может быть сопоставлена волна де Бройля с соответствующими периодом колебаний и длиной. При этом период колебаний обратно пропорционален энергии покоя, а длина волны – импульсу. В ТШРВ делается фундаментальное предположение, что масса покоя является квантовым числом, определяющим кратность возраста Вселенной по отношению к периоду волны де Бройля. Эта гипотеза проясняет природу инерционности, как отношения двух характерных времен, а также сущность такого понятия, как энергия покоя.

Рис. 5. Локальное поле тяготения частицы

Угол отклонения профиля воронки от невозмущенной гиперсферы в точности равен углу отклонения нормали от идеально радиального направления. Следовательно, мера интенсивности локального гравитационного поля в каждой его точке фактически совпадает с использованной нами мерой скорости частицы, что и оправдывает перенос понятия энергии, связанной с механическим движением, на область гравитационных явлений.

Рис. 6. Слева – локально однородное поле тяготения, справа – поле,

которое нельзя считать однородным даже локально

Важны ли предлагаемые поправки? Специалистам известно, что гравитационный радиус Метагалактики действительно сравним с ее реальными размерами. В [2] показывается, что радиус Вселенной меньше ее гравитационного радиуса.

Там же показано, что результирующее гравитационное давление во Вселенной оказывается отрицательным (и фактически ответственным за космологический член в уравнении Эйнштейна). Данный факт кажется очевидным, т.к. сила гравитации стремится сжать любое скопление материи. Но к этому результату можно прийти нетривиальным путем, рассматривая давление как силу реакции, действующую внутри однородного шара из несжимаемой жидкости. В [7] приведена зависимость давления внутри шара в функции от его (ненулевой) плотности. Из нее следует (см. [2]), что если гравитационный радиус шара не более чем (примерно) на 1% превышает его геометрический радиус (или еще меньше), то на границе внутренней области возникает скачок давления в сторону отрицательных значений. Этот эффект можно объяснить “растяжением” объема вследствие изменения метрики.

Учет статического давления позволяет не только найти новое – линейное по времени - космологическое решение, но и вычислить величину гравитационного давления во Вселенной в функции величины радиуса 4-шара. Эта (отрицательная!) величина, кстати, выражается таким же, по сути, образом и для нерелятивисткого шара (давление в центре планеты или звезды). Интересно отметить, что найденная в ТШРВ зависимость плотности от радиуса Вселенной в точности соответствует выражению для т.н. критической плотности в ЭФ-модели.

При этом выяснились два крайне важных обстоятельства. Во-первых, масса Вселенной оказалась не постоянной величиной, а линейно возрастающей функцией радиуса 4-шара. В ТШРВ неожиданно реализовалась программа Эйнштейна: характеристики материи (плотность) сведены к характеристикам пространства (кривизна). Иными словами, устранена необходимость внешним образом (“руками”) вводить в уравнения распределение масс, чтобы получить закон изменения метрики пространства.

Во-вторых, кажущаяся парадоксальность несохранения массы (и энергии!) Вселенной заставляет задуматься о выполнении условий, при которых должен быть справедлив закон сохранения энергии (см. рис. 7).

Космологическая модель ЭФ ничего не могла сказать о происхождении Вселенной. Напротив, развиваемый в работе [2] подход позволяет довольно наглядным образом подойти к этой проблеме.

Как отмечено в [7], для любого материального шара с ненулевой плотностью метрика этой области искажается по отношению к евклидовой, ее геометрия совпадает с геометрией четырехмерной сферической гиперповерхности. В случае неколлапсирующего шара рельеф его гравитационного потенциала можно уподобить небольшой “ямке”, гравитационный радиус которой много меньше ее геометрического размера. Однако с ростом плотности вещества метрика все более деформируется, и “ямка” в конце концов превращается в своего рода “воронку”, связанную с внешней поверхностью лишь узкой горловиной. Только одна эта горловина (или даже ее часть) и видна внешнему наблюдателю, тогда как непреодолимый барьер тяготения превращает центральную область объекта в “затерянный мир”.

С точки зрения внешнего мира это – черная дыра, необратимо поглощающая вещество и излучение. С другой стороны, для обитателей нашей Вселенной “пуповина”, связывающая ее с внешним Миром, должна казаться сферической белой дырой, из которой непрерывно вещество и излучение поступают и, быть может, позволяют судить о свойствах этого внешнего Мира. Тем, кто читал фантастическую повесть В.А.Обручева “Земля Санникова”, это наверняка напомнит описанную там северную впадину, ведущую в гигантскую подземную полость со светилом в центре Земли.

Может ли быть, что мы являемся обитателями именно такой черной дыры? Моя гипотеза утвердительно отвечает на этот вопрос. Отрицательный знак давления, обусловленный непрерывно увеличивающимся размером нашего Мира, приводит именно к такому выводу. Да и сама замкнутость Вселенной получает физическое объяснение.

С другой стороны, в [2] показано, что при ничтожной плотности вещества гравитационный радиус Вселенной оказывается больше геометрического и, следовательно, сама она - “черной дырой”. Выполнение этого условия опять-таки согласуется с замкнутостью Вселенной, отсутствием у нее границ при конечном объеме. И, кроме того, подтверждает сформулированное выше предположение о том, что область локализации энергии покоя материи Вселенной не превышает области, в которой действует гравитация.

С точки зрения внешнего наблюдателя время падения материи в коллапсирующую звезду является бесконечно большим. Однако при переходе к сопутствующей системе отсчета оно оказывается конечным. Уже в сопутствующей системе отсчета временная и пространственные координаты выражаются через оба типа координат внешней системы, а во внутренней системе время и пространство вообще меняются местами, причем компоненты метрического тензора оказываются зависимыми от времени. Далее, история любой материальной точки в этой сопутствующей системе начинается в нулевой момент и заканчивается через один и тот же конечный промежуток времени в особой (сингулярной) точке, после которого уже не существует ничего (“барьер времени”).

Как мне кажется, если рассматривать неточечный коллапсирующий объект, возможна иная “сшивка” внешней и внутренней картины коллапса. Уже никого не удивляет ситуация, при которой один и тот же промежуток времени в разных системах отсчета может быть конечным и бесконечным. Поэтому вполне непротиворечивым можно считать и то, что неограниченное сжатие (коллапс) черной дыры во внешней Супер-Вселенной выглядит изнутри (т.е. из нашей Вселенной) неограниченным расширением, которое начинается как бы из сингулярной точки. И эта же точка является концом истории всех материальных точек внешней Супер-Вселенной, падающих в черную дыру. Особо подчеркну, что это не означает противоположного течения времени снаружи и внутри черной дыры. Скорее, можно утверждать, что внутри черной дыры время течет ортогонально внешнему времени.