Неравномерность хода субституционного времени. Исследователь обладает свободой выбора эталонных объектов, или часов для измерения времени. Различные часы могут отличаться друг от друга равномерностью хода, а именно, промежутки, принятые по определению эталона за равные для одних часов, могут оказаться неравными при их измерении другими часами. Необходимость конвенции, устанавливающей равенство промежутков времени для эталонного процесса, осознана естествоиспытателями. Приведу мнения нескольких поколений исследователей физического времени:

"В процессе измерения, столь простом по существу, замечается значительная недоговоренность во многих курсах механики и физики, ставших классическими; установить большую определенность в этом вопросе и вместе с тем показать, сколь большой произвол имеет место при установлении измерения, и было моей задачей. А именно, если на множестве K свойств некоторого фрагмента реальности задано отношение порядка, то эти свойства называются интенсивностями. Если для интенсивностей K₁, K₂ и K₃ определено отношение равноотстояния: K₁ настолько меньше K₂, насколько K₂ меньше K₃, то эти интенсивности называются измеримыми. Например, объемы геометрических тел - измеримые интенсивности, а степень знания учащихся - не измеримые. Отображение A: K→R класса свойств K в числовое множество R называется арифметизацией свойств K. Монотонная арифметизация интенсивностей называется оценкой. Примеры: оценка степени знания учащихся по пяти- или стобалльной шкале; сопоставление цветам спектра солнечного света длин соответствующих электромагнитных волн. Оценки измеримых интенсивностей, удовлетворяющие свойству A(K₂)–A(K₁)=A(K₃)–A(K₂), называются измерениями. Любые две арифметизации, являющиеся измерениями, могут лишь линейно отличаться друг от друга началом отсчета или единицей измерения. Итак, всякий класс свойств может быть арифметизирован; если свойства эти делаются (путем нашего определения) интенсивностями, то мы можем... оценить их числами; наконец, если интенсивности делаются (опять-таки путем нашего определения) измеримыми интенсивностями, то мы можем... их измерить; измерение будет включать в себе известный произвол, который устраняется, если мы установим начальное значение и единицу измерения" (А.А. Фридман. Мир как пространство и время. М. 1965. С.16).

"A priori мы можем взять любое динамическое явление и использовать его развивающийся процесс, чтобы определить масштаб времени. Однако не существует равномерного, естественного масштаба, так как мы не можем сказать, что имеем в виду под словом "равномерный" в отношении времени; мы не можем схватить текущую минуту и поставить рядом с ней последующую. Иногда говорят, что равномерный масштаб времени определяется периодическими явлениями. Однако разрешите задать вопрос: может ли кто-либо нам сказать, что два следующие друг за другом периода равны?" (E.A. Milne. Kinematic Relativity. Oxford. 1948. P.5).

В физике роль соглашения о равномерности играет первый закон Ньютона: равными принимаются промежутки времени, за которые тело, не участвующее во взаимодействии с другими телами, проходит равные расстояния (W. Tompson, P.G. Tait. Natural philosophy. Cambrige. 1890).

Неравномерность субституционного времени обнаруживается только при наличии нескольких временных шкал. Если шкала единственна, то ход времени равномерен по определению принятого эталона. Например: "Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей природе, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени измениться не может" (I.S. Newton. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. London. 1687).

Заметим, что физические процессы, претендующие на эталонное использование (вращающаяся Земля, эфемеридное время, "второе всемирное" время, учитывающее сезонные поправки к вращению Земли, тропический год, излучение атомов цезия), предоставляют наблюдателям существенно (для современных требований точности) различающиеся по равномерности хода часы.

Выбор часов - во многом психологическая проблема: хотя в качестве эталонных могут быть предложены самые различные естественные процессы, но предпочитаются - удобные для человека. То есть те, что согласуются с ходом "времени сознания", который в свою очередь индуцируется планетными условиями обитания человека. "В самом деле понятие равномерности движения уже предполагает наличность времени, а выражение "движение звезд совершается равномерно" означает только то, что мы называем движение звезд равномерным. Равномерность движения есть понятие совершенно относительное, - можно говорить о равномерности одного движения по отношению к другому, и когда мы говорим о равномерном движении, то подразумеваем под этим движение равномерное относительно движения звезд или, что звучит еще более одиозно, равномерное относительно вращения Земли. В признании за звездным временем особого мистического значения кроется нежелание человека понять всю нецентральность и скромность планеты, на которой, волею судеб, ему пришлось жить" (Фридман, 1965, с.53). Антропоморфическая выделенность шкал времени объяснима, но не должна заслонять возможностей применения в системах отсчета при описании различных форм обобщенного движения шкал с иными равномерностями хода времени.

Замена эталонных объектов и вместе с ней замена шкал, связанная с изменением равномерности хода времени, - это не замена единиц измерения или начала отсчета, а обязательно нелинейное преобразование, поскольку линейные трансформации сохраняли бы равномерность шкалы: равные промежутки времени оставались бы равными. Большинство "собственных" шкал времени в естествознании неравномерны относительно астрономического времени, что позволяет порою обнаружить закономерности, ускользающие при использовании традиционных физических шкал:

Шкала, основанная на скорости заживления ран (L.P. Noüy. Biological Time. London. 1936), оказывается неравномерной по отношению к хронологическому возрасту: рана пятилетнего ребенка заживает в десять раз быстрее, чем рана пятидесятилетнего человека. Нелинейное преобразование планетного времени (G. Backman. Wachstum und Organishe Zeit. Leipzig. 1943) при описании кривых роста широкого класса живых организмов позволило обнаружить элементарные длительности - "кванты жизни", плотность которых равномерна в "органическом времени" Бакмана и на начальных этапах развития значительно более высока в обычной временноўй шкале (в силу чего кванты трудноуловимы). Э.Милн (Milne, 1948) устранил постулат конгруэнтности временны'х интервалов, показываемых часами одного типа, а именно, механическими и атомными, и ввел логарифмическую шкалу для космологического времени Вселенной. Преобразование времени элиминировало гравитационное взаимодействие из фундаментальных уравнений движения и кардинально упростило описание нестационарности Вселенной. Измерение продолжительности стадий развития животных в "детлафах" (Т.А. Детлаф. Часы для изучения временных закономерностей развития животных // Конструкции времени в естествознании: на пути к пониманию феномена времени. М.: Изд-во Московского университета. 1996. Сс. 135-151 (PDF-файл, 214 Кб)) позволяет сравнивать времена развития как у животных различных видов, так и у одних и тех же видов в различных условиях развития.

А.П.Левич