Очередь (очередность, последовательность) - общенаучное и темпорологическое понятие, отражающее поместность и смену событий в динамических концепциях времени, в детерминизме, оно - основа и форма описания отношений и событий разного рода в естественной истории природы, а также их функций, роли и значения в самом естествознании, в социологии, других теориях, а также в жизни общества, культуры и их познания человеком. О - необходимое понятие в логике и ее теории силогизмов, в математике и естествознании, оно – специальное понятие в более конкретных теориях деятельности, таких как теория управления операциями и в ее разделе – “теории очередей” (Queueing theory). Заметим, что без этого понятия, взятого в его темпорологическом смысле, теряют всякие логические основания теория времени, история в широком смысле, эволюционная теория, социальная история, прогрессизм и социософия, другие исторически ориентированные направления науки, наконец, философия. Источник появления О – раздвоение единого, бифуркации, устойчивость / неустойчивость, равновесие / неравновесие и др., - так, как это происходило и происходит во вселенной, как это описывают космология, астрофизика и синергетика.

На языке философии О можно определить так: 1) это проявление всеобщей способности материи и духа к активности, изменению, движению, деятельности, реляционности, функциональности; структурированию и организации; 2) необходимый, количественно и структурно определенный, функциональный компонент строения любых объектов; 3) проявление определенных отношений, в частности, связи и сцепления дискретного с непрерывным, элементов с целым - в пространстве возможностей на основе рефлексии объектов и законов организации; 4) феномен, а также форма пространственной и временной последовательности элементов как нити, связывающей их по каким-либо критериям (в живых системах – ценностным и рациональным); 5) форма смены одного явления, свойства, состояния, функции или одного объекта другим во времени в объектах самого разного рода, установления и изменения их положения (места) в О (как иерархии); 6) форма проявления нового качества, функций и структуры объектов; 7) воплощение повторяемости, периодичности и регулярностей разного рода, колебательных и волновых процессов, ритмов и алгоритмов, программ и законов разного уровня и характера. Можно указать и другие значения. В свете результатов науки ХХ века понятие О может стать важной философской категорией, изученной до сих пор в основном формально, фрагментарно и без системы, рассматриваемой главным образом на уровне феноменологии.

Можно различить О естественные (как в природных алгоритмах) и О искусственные (как положения стрелок и меток на циферблате часов, на других приборах, схемы операций, планов, технологий и др.), сложные и простые, прямые и обратные, неуправляемые и управляемые, возможные и действительные, непереставимые и переставимые, целостные и разрывные и т.д. Понятия О, очередности и их синонимы, – важнейшие понятия для определения изменений, движения и самого ноумена времени. К примеру, время можно определить так: это череда событий или состояний каких либо объектов, это - длительность их существования друг за другом или параллельно (при сопоставлении параметров и состояний) в других рядах: включая или не включая при этом часы, а, например – “по солнцу”, “по звездам”, по смене дня и ночи, ощущениям голода, распускания цветов, ощущениям изменений температуры дня и ночи, и т.п.

Время как понятие (исторически так!) первоначально, в рамках натурфилософии античности, не отличают от изменения и движения. Представление о времени как нумерологической, числовой цепи движения восходит к пифагорейцам. У них - “все есть число”, и “время суть число изменений”. Это представление продолжается и развивается у Аристотеля в его “Физике” (он говорит: время “есть число непрерывного движения вообще, а не какого-нибудь определенного вида” с.157), что прослеживается далее в философии Средних веков, где время выражается через меру и число как основу мироздания и движения. Отметим, что у Аристотеля в истолковании движения и времени существуют темные места и противоречия. Так, например, он в другом месте говорит, что “всякое изменение и всякое движение происходят во времени” (он же, С.157), а это не согласуется с предыдущим. Обсуждая сущность времени как числа, Аристотель высказал ту важную для понимания здесь роли О мысль, что счет, а, значит, и очередность начинается только с числа 2. Единица, одно – это, по Аристотелю, - лишь условие счетности, его начало. Он же указал, что нумерологический ряд безразличен к субстрату элементов, движения, что он равномерен, так как состоит из целых чисел (номеров), хотя величины элементов О сами по себе могут быть какими угодно, как и характер движения (медленный, быстрый, круговой, линейный и т.д). При этом в движении, а, далее и времени (см., он же: “время есть число считаемое”, с.149), исчезающие и начинающиеся моменты “теперь” суть начало и конец, совмещенные в “теперь”, которое является лишь счетной единицей движения. И он продолжает: “…Теперь не есть время, но присуще ему по совпадению” с “теперь” движения. С движением связаны также “раньше” и “позже” (он же, с.150-58). Затем, намного позднее, в концеции Ньютона об абсолютном времени, происходит полное отделение данной сущности (времени) от понятий изменения и движения, а, в идейном отношении, - происходит отрицание прежнего пифагорейско-аристотелевского представления (см.: Ю.Б.Молчанов, Ф.Турецки).

Вопрос об О и очередности – один из главных вопросов онтологии, физиологии, хронологий и истории объектов самого разного рода. Объективно, О - важный предмет и инструмент их описания и анализа в теориях чисел и нумерологии, в теории алгоритмов, макроскопических по смыслу и формализованных теориях управления (кибернетике), операций, выбора и принятия решений, в теориях графов, программирования и целевого планирования, в математической экономике вообще, в теории колебаний и волн, геометрии и физике твердого тела в форме теории фракталов, а также в таких как статистическая теория, физика микромира, квантовая механика, теория атома и периодичности в химии, кристаллизации и др. Это предмет и инструмент описания смены геологических периодов и формаций в геологии и др. О - это один из важнейших вопросов в биологии вообще и в теориях эволюции живого, например, это вопрос последовательности формирования форм жизни, типов и видов организмов, деления клеток, физиологии и метаболизма, фаз роста и развития живых систем (организмов), регулярности их функций в онтогенезе и филогенезе, расселения видов и популяций на Земле и др. В демографии – это вопрос заселения людьми территорий в их истории, в экономической истории – это вопрос поочередной смены способов производства материальных и других благ в контексте их эффективности и т.п. О – важнейший вопрос человеческой истории и социологии, заключающейся в реальной последовательности смены социальных форм, культур, типов и способов производства, общественно-экономических формаций и классов в истории общества, и др. О – это и предмет действий бихевиоральных систем разного рода, включая человека, и итог их действий, результат деятельности разного рода - в практическом пространстве-времени возможных состояний и действий их самих, а также (у человека) - технических сетей, систем, в технологиях разного рода, включая вычислительные операции на компьютерах (в режимах свернутого и реального времени).

1) Числовому ряду 1, 2, 3 … k, … n – 1, n, который является математической абстракцией О и который нетемпорален, с точки зрения наблюдателя, соответствует темпоральный по природе “ряд событий” s_i, сопоставляемый им с этим стандартным числовым, нумерологическим рядом.

2) Ряд событий, который фиксируется наблюдателем, суть s₁, s₂, s₃, … s_k, … s _n-1, s_n.

t₁, t₂, t₃, …t_k, …t _n-1, t_n.

Одномерные О образуют также последовательности в волновых и периодических процессах, выражаемые волновым уравнением в механике. Так, элементарная волна имеет смысл периодического процесса и как мгновенного воникновения возмущения и распространения его от источника в форме “бесконечного всплеска” на окружности r = at, где r - радиус, a – скорость удаления, t – время. Расстояние, пройденное волной за единицу времени s = λν, где λ δлина волны, ν – частота колебаний. О образуют математические ряды (например, числовые, ряды Маклорена, Тейлора). Ими будут и функционалы, где выстроены функции от функций вида I = F{f[g(dχ)…]}. Очень общей формой ступенчатой генетической связи со слабой теснотой различных явлений будет корреляционная связь как О факторов, определяющих состояние конечного звена F в зависимости от начального фактора I. В рамках такой О промежуточные звенья можно обозначать и нумерологически и с сигнатурой времени, поскольку такие зависимости почти всегда реально развертыватся во времени по схеме: I^t₀→ [f₁^t→f₂^t→f₃^t →…f_k^t→…f_n^t_-1→f_n^t]→ F^t(f_i). Зависимость F от I напоминает эхо, смысл и характер которого был ярко обрисован Чижевским (см. его “Земное эхо солнечных бурь”). Усилив тесноту связи мы перейдем в области статистических и причинных зависимостей, неоднозначных и однозначных. Простая причинная одно–однозначная связь, где фактически происходит превращение причин и следствий друг в друга, темпоральная по природе, все равно выстраивается нумерологически все по той же схеме 1, 2, 3, ... Приведенные представления О являются одномерными и линейными. В детерминизме и в теории каузальности достаточно уже давно были выстроены одно – многозначные, много–многозначные и много–однозначные модели, в которых вопрос темпоральной О и нумерологии в цепях причинения осложняется, но он все равно решаем разными способами.

В рамках показанного нами здесь выше для простоты множества натуральных чисел как нумерологического ряда могут быть выделены вложенные в него подмножества, такие как четных чисел, нечетных, простых, кратных пяти, десяти, двенадцати, двадцати, шестидесяти, ста и др, их сочетания. Благодаря этому может производится необходимая разгруппировка О в несколько разных очередей. Для реальных предметов и объектов разгруппировка О может быть произведена на основе более конкретных признаков, свойств, характеристик. Например, в физических экспериментах сортировка в разрезе задач, связанных с появлением, прохождением и каким-либо взаимодействием частиц во времени в приборном устройстве, реализуется по значению заряда частиц, их массы, импульса, значения спина, потенциала, скорости, температуры, плотности и т.д., в химии по сорту атомов и молекул, их реагентной способности и т.п. Близкие по смыслу задачи очередности решаются в генетике, физиологии, в популяционной биологии, экологии, демографии, статистике вообще, в экономике и т.п. Такая рассортировка требует общих шкал для учета времени в выбранных для этого системах учета событий - как О в едином времени, условно абсолютном. За этим может последовать агрегирование. Аналогичные проблемы теперь приходится решать и в ветвлящихся очередях в многомерных пространствах ( как кластерах целого) в теории фракталов.

Проблемы очередности постоянно решаются человеком в медицине, торговле, службе и в повседневной деятельности, их постоянно решает каждый человек в быту. Но здесь может быть немало курьезного. Людей стоящих в О можно легко перегруппировать (агрегировать) на подочереди из мужчин и женщин; детей, взрослых и стариков; тонких и толстых, по цвету кожи, волос и т.п., обставив все это определенными функциями и условиями движения к каким-то целям. При этом, процессуальность, темпоральность О в силу разных причин и наличных условий может быть безостановочной или иметь остановки, перерывы, обрываться и возобновляться вновь (оборачиваться). Подчеркнем важность для понимания сути О (как процесса) таких темпорологических понятий каковы понятия “следования”, “обращения” и “остановки”. Отметим, что вопрос о причинах появления последующего элемента в ряду элементов некоторого множества может ставиться, а может и не ставиться, что зависит от тех задач, которые решаются в тот или другой момент. В данном случае речь шла об управлении О. Вообще, в теории массового обслуживания и планирования, в рамках специальной теории очередей, важное значение придается понятиям места, свободного места, времени ожидания освобождения, времени обслуживания, порядка очередности, случайности, вероятности и др. Теория О изучает статистические закономерности поступления требований и откликов на них в виде услуг, на основе которых вырабатываются решения по принципу минимизации затрат времени на ожидание, реализацию, минимизации средств на обслуживание О ради максимизации оплаты за услуги. Вся система производства и потребления ценностей (товаров) может трактоваться как система массового обслуживания, а в ней центральное место занимает О. Теорию О рассматривают нередко и как теорию эффективности данной экономической системы, её оптимизации вообще (генерализация). С понятием О непосредственно связаны динамическое программирование, известные в теориях управления “задача оптимального быстродействия” и “задача коммивояжера”, функционально важные инструменты человеческой деятельности в виде “сетевого плана”, “расписания”, “графика”, “плана операций”, “плана управления”, “процесса исследований”, “дерева целей” и т.п. - как отображений и описаний хрональных, спатиальных и специально упорядоченных, структурированных последовательностей возможных будущих состояний, событий, результатов каких-то действий на естественных или конвенционально выбранных шкалах. На языке системного анализа, О состоит из элементов О как целого, распределенных и упорядоченных по какому-либо правилу.

Философские проблемы сущности времени в контексте понятия О (temporal priority – темпоральная очередь, очередность), к которым мы хотим вернуться, недавно были заострены в Англии в статье М.Тули (Tooley) в книге “Конец времени”. В ней, в частности рассматривается грамматическое время (Tense). Отметим, что, согласно Тули, будущего реально нет. Почеркнем, что О времен в форме трех кластеров событий (прошлое–настоящее–будущее) – это ментальная и грамматическая конструкция. Перед нами здесь ограниченная О, состоящая из трех компонентов. Она, эта форма связи данных кластеров, в нашей ментальности непереставима и представляется бесконечной по длительности в обе стороны безотносительно к тому, считаем ли мы настоящее конечным интервалом существования в духе концепции со-временности (кон-темпоральности) или же исчезающим моментом. Внутри этих кластеров последовательность любых идущих друг за другом моментов времени должна быть подвержена действию той же схемы О. Данная очередность или схема может считаться фундаментальным инвариантом времени, имеющим онтологическое обоснование. Согласно Тули, таким инвариантом можно считать лишь кластер О из двух компонентов, а, именно, “прошлое – настоящее”. Заметим, что уравнения движения в существующих физических теориях сориентированы на описание будущего, с чем Тули не считается. Между тем, подход физики к данному кластеру создает инструмент, реализущий функции предсказания, расчета будущих возможных состояний и параметров на основе номологии и знания начальных условий, который успешно оправдывается на практике. И полученный результат - это не результат концептуальной адаптации грамматического времени с его схемой темпоральной очередности, а продукт эмпирического и теоретического обоснования. Если это так, то оправдываемое содержание отношения темпоральной очередности должно привести к отказу от модели Тули. Речь идет о ее, О, иррефлексивности и внутренней асимметрии. Что же касается каузальности, то можно согласиться с мыслью Тули, что “существование пространственно-временных точек в некий момент может дать начало существованию пространственно-временных точек в позднейшие моменты” (р 35). Вопрос в том, каков же механизм возникновения этой последовательности. Ответ на него следует искать в каузальной природе темпоральных рядов.

Литература

Аристотель. Сочинения в четырех томах, т.3 [Физика]. – М.. 1981; Башмакова И.Г. Счисление // Математический энциклопедический словарь. – М., 1988. – С.576-77; Башмакова И.Г., Юшкевич А.П. Происхождение систем счисления // Энциклопедия элементарной математики, кн. 1. – М.-Л., 1951; Левич А.П. Субституционное время естественных систем // Вопросы философии, 1996, № 1. – С.57-69; Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. – М., 1993; Математический энциклопедический словарь. М., 1988; Молчанов Ю.Б. Четыре концепции времени в философии и физике. – М., 1977; Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. – М., 1993.-С. 72, 500, 912, 913; Сухотин А.К. Ритмы и алгоритмы. – М., 1983, 1988; Федер Е. Фракталы.- М., 1991.

Smith Q. In: British Journal for the Philosophy of Science, 2000, v. 51. – P. 927-33; The Arguments of Time / J.Butterfield (ed.). Oxford: Clarendon Press, 1999; Tooley M. Time, Tense and Causation. – Oxford: Clarendon Press, 1997; Turetzky Ph. Time. – L.: Routlege, 1998.

О.С.Разумовский