Весна 1994 95 96 97 98 99 2000 >01< 02 03 04 05 06 07 09 10 11 12 13 |
Осень 1994 95 96 97 98 99 2000 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 |
Весенний семестр 2001 г.
Тема семестра: ВРЕМЯ И ЭНТРОПИЯ. НОВОСТИ ТЕМПОРОЛОГИИ
"О ПРОЕКТЕ ВИРТУАЛЬНОГО ИНСТИТУТА ИССЛЕДОВАНИЙ ПРИРОДЫ ВРЕМЕНИ". А. П. ЛЕВИЧ.
А. В. КОГАНОВ (
). "МНОГОКОМПОНЕНТНАЯ МЕРА СЛОЖНОСТИ, ИНФОРМАЦИИ И ЭНТРОПИИ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ". Традиционная мера пропускной способности каналов связи (К.Шеннон, 1930-е гг.) предназначена для оценки загрузки каналов при оптимальном кодировании передаваемой информации. При таком кодировании достигается наименьшая среднестатистическая длина передаваемого текста без потери возможности его полной расшифровки. Однако такая мера плохо отражает содержательный аспект сообщений и не несет сведений об описываемом объекте. Мера сложности традиционно вводится для алгоритмов и конструктивно заданных математических функций (А.Н.Колмогоров, О.Б.Лупанов, 1960-е гг.). Она сводится к минимально необходимому числу операторов из заданного базисного набора. На этом пути удалось получить ряд глубоких результатов. Однако, вычисление такой сложности часто является трудной проблемой и приходится ограничиваться грубыми асимптотическими оценками. Кроме того, она радикально зависит от операционного базиса. Отсутствует связь меры сложности объекта с мерой информации о нем. Понятие энтропии (Р.Клаузиус, Л.Больцман, середина ХIX в.) относится к моделям объектов, которые имеют макроскопические уровни описания, и отражает неопределенность микросостояния при известном макросостоянии. Возникнув в термодинамике, это понятие приобрело вероятностный смысл. Современная мера информации отражает уменьшение этой неопределенности. При таком определении мера пропускной способности может войти в противоречие с мерой переданной информации: если сообщение увеличивает или не меняет неопределенность, то положительная загрузка канала связи расходуется на отрицательную или нулевую информацию независимо от ее содержательной ценности. Для преодоления этих недостатков предлагается мера сложности математического описания объекта, отражающая особенности конкретной реализации модели, без оптимизации по всем эквивалентным описаниям. Измеряется расход контролируемого ресурса на эту реализацию. При учете нескольких ресурсов возникает несколько компонентов сложности. Сами ресурсы являются параметрами такой меры и требуется только возможность их точного учета. Выбор ресурсов определяется целевым назначением модели и отражает ее содержание. Мерой информации сообщения является сложность перестроек модели, содержащихся в сообщении. Требуется точное математическое описание таких перестроек. В других случаях мера не применима. Мерой энтропии является сложность моделирования макросостояния через микросостояния. Такой подход позволяет избежать перечисленных недостатков при работе с математическими описаниями. Получены явные формулы для ресурса структурированной памяти вычислительной машины при реализации модели. Разным структурным единицам памяти соответствуют разные компоненты сложности. Компоненты информации о перестройке модели, сверх того, разделяются на сложность уничтожаемых и создаваемых структур. Применение такой меры позволяет конструктивно включить все перечисленные традиционные определения как частные случаи. Возникают новые числовые характеристики моделируемых процессов в физике, технике, биологии и экономике. (А.В. Коганов. Векторные меры сложности, энтропии, информации // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 7, ч. 2. М.: Прогресс-Традиция, 2000, сс. 540-546.)
ИВЕТТА ГЕРАСИМЧУК (
). "СЛОВАРЬ ВЕТРОВ". Поставленные организаторами конкурса вопросы "Освободить будущее от прошлого? Освободить прошлое от будущего?" предполагали какие угодно трактовки - политические, естественнонаучные, философские и прочие. Мой ответ на вопросы представлен в виде целого набора словарных статей и сводится к тому, что ни в одной из трактовок невозможно освободить ни прошлое от будущего, ни будущее от прошлого, так как все в мире слишком взаимосвязано. Проводимая между ветром и временем аналогия весьма условна, но выгодна с художественной точки зрения и не так уж надуманна - древние греки действительно занимались измерением и изучением ветра и времени в одном месте - в Башне Ветров в Афинах. Для обоснования своего ответа на вопросы пришлось по-своему "достроить" картину жизни в Башне Ветров и вокруг нее в пространстве и во времени (вплоть до наших дней) и для наглядности выставить в комическом свете две крайности - слепую приверженность всяческим переменам (лагерь анемофилов) и суеверный страх перед всем новым (лагерь хронистов).
А. П. ЛЕВИЧ (
). "ЭНТРОПИЯ КАК МЕРА СТРУКТУРИРОВАННОСТИ СИСТЕМ И ЭНТРОПИЙНАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ВРЕМЕНИ" . Формальное описание структуры естественных систем удобно вести на языке математической теории категорий и функторов. Попытка обобщения понятия "количество элементов" для структурированных конечных множеств приводит к функторному сравнению структур и к формулам, которые можно интерпретировать как обобщенную энтропию систем. Принцип максимума энтропии может быть истолкован как требование реализации состояний систем с экстремальной структурой. Таким образом, энтропия должна быть представлена как мера структурированности сложных систем. Термодинамическое, статистическое, вероятностное и связанные с информацией или разнообразием определения энтропии можно считать частными реализациями ее функторного определения. Навеянное экстремальными принципами вариационное моделирование систем позволяет ввести энтропийную параметризацию собственного времени систем. Энтропийное время оказывается усреднителем различных метаболических (субституционных) времен подсистем сложной системы, возвращая времени его универсальный статус. В рамках вариационного моделирования систем удается сформулировать ряд теорем, раскрывающих свойства энтропийного времени. Теорема Больцмана предъявляет монотонность энтропийного времени по отношению к метаболическому времени системы. Теорема Гиббса обнаруживает дуальность экстремальных принципов, связанных со структурой (энтропией) систем, с одной стороны, и с материальными потоками, обеспечивающими неравновесность систем (генерирующими потоками метаболического времени), - с другой. Теорема стратификации обнаруживает разбиение пространства системы на области с локализацией ее характерных взаимодействий. (А.П.Левич. Теория множеств, язык теории категорий и их применение в теоретической биологии. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1982; А.П.Левич. Время как изменчивость естественных систем: способы количественного описания изменений и порождение изменений субстанциональными потоками // Конструкции времени в естествознании: на пути к пониманию феномена времени. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1996, сс. 235-288 ; А.П.Левич. Теоремы вариационного моделирования и принципы функционирования альгоценозов // Ecological modelling. 2000. V.131. № 2-3, pp. 207-227; А.П.Левич. Энтропия как обобщение понятия количества элементов для конечных множеств // Философские исследования. 2001. № 1 ; A. P. Levich. Variational Modelling Theorems and Algocoenoses Functioning Principles .)
"МАТЕМАТИК И ФИЛОСОФ А. УАЙТХЕД". И. Н. ГАНСВИНД.
С. Д. ХАЙТУН (
). "ЭНТРОПИЯ И ЭВОЛЮЦИЯ". Восприятию закона возрастания энтропии как направляющего эволюцию мешает трактовка энтропии как меры беспорядка. Эта трактовка не только никогда и никем не была доказана, но и является ошибочной. Таким образом, эволюция направлена в сторону возрастания энтропии, притом - максимально быстрого возрастания. (С.Д.Хайтун. Механика и необратимость. М.: Янус. 1996; С.Д.Хайтун. Мои идеи. М. 1998; С.Д.Хайтун. Социальная эволюция, энтропия и рынок // Общественные науки и современность. 2000. № 6 (PDF-файл, 395 Кб); С.Д.Хайтун. Фундаментальная сущность эволюции // Вопросы философии. 2001. № 2 (PDF-файл, 392 Кб); С.Д.Хайтун. Прогнозы и мифы о "тепловой смерти" (PDF-файл, 173 Кб).)
"ТЕОРЕТИК ВРЕМЕНИ АРИСТОТЕЛЬ". Г. П. АКСЕНОВ.
А. Б. РУБИН (
). "ДИНАМИЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ЖИВЫХ СИСТЕМ". Роль математического моделирования в понимании механизмов регуляции биологических систем. Порядок и беспорядок в живых системах. Энтропия и информация. (А.Б.Рубин. Биофизика. Том 1. Теоретическая биофизика. М.: Книжный дом "Университет". 1999; Том 2. Биофизика клеточных процессов. М.: Книжный дом "Университет". 2000.)
"ОБЗОР НОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ В БИБЛИОТЕКУ СЕМИНАРА". А. П. ЛЕВИЧ.
В. В. АРИСТОВ (
). "ПОНЯТИЕ ЭНТРОПИИ В РЕЛЯЦИОННОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВРЕМЕНИ". Изучается возможность непосредственной связи энтропии со статистическим временем. При рассмотрении векторной суммы двух последовательных перемещений для каждой частицы системы вводится интервал "необратимого времени". Строится также обычный интервал реляционного времени. Приращение энтропии задается с помощью некоторой функции от указанных различных интервалов времени (при определенных условиях такие интервалы могут совпадать). Эта величина приращения энтропии всегда неотрицательна. Обсуждается соответствие задаваемой величины традиционной физической или информационной энтропии. Вводимое энтропийное время связано с соотношениями термодинамики необратимых процессов и кинетической теории. Обсуждаются понятие "стрела времени" и обобщение модели на случай открытых систем. (В.В.Аристов. Реляционная статистическая модель часов и описание физических свойств времени .)
"СЛОВО О ДОМИНАНТЕ: КОММЕНТАРИИ К ДОКЛАДАМ КОНФЕРЕНЦИИ, ПОСВЯЩЕННОЙ 125-ЛЕТИЮ А. А. УХТОМСКОГО". В. В. ВАХМИСТРОВ.
Ю. А. ЕРШОВ (
). "ЭНЕРГЕТИКА И КИНЕТИКА ИНФОРМАЦИОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ". Дано определение связанной информации как меры структурной сложности объекта: структура объекта отображается подмножествами его частей и связей, любая мера сложности есть функция, отображающая структуру объекта. Общие свойства этой функции сформулированы в виде системы аксиом. Введена формула для расчета связанной структурной информации или сложности объекта, удовлетворяющая этим аксиомам. Также аксиоматически введено понятие передаваемой информации. Получение информации рассмотрено как аналитическая процедура: при качественном анализе устанавливают типы субструктур и связей объекта. При количественном - определяют доли субструктур и связей разных типов. На этой основе даны общие соотношения для расчета энергетических и материальных затрат на передачу, получение и сохранение информации в сложных системах. Приведены примеры применения общих соотношений для различных объектов. Получены уравнения кинетики, описывающие динамику информационных взаимодействий. Установлено, что для определения потоков вещества и энергии, переносящих информацию, необходимо рассчитать парциальную материальную или парциальную энергетическую стоимость информации. Даны формулы для расчета этих величин. Показано, что передаваемая и связанная информации не являются функциями энергетических характеристик носителя информации, т.е. существует лишь формальное сходство информации и термодинамической энтропии. (Ю.А.Ершов. Журнал физической химии. 1999, том 73, № 10, сс. 1817-1823.)
"ВЕСТИ ИЗ АМСТЕРДАМА". В. Е. ЖВИРБЛИС.
А. Е. СЕДОВ (
). "ЖИЗНЬ И ТВОРЧЕСТВО Е. А. СЕДОВА: НЕКОТОРЫЕ ТЕМПОРОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ". Рассмотрена предложенная Е.А.Седовым общая энтропийно-информационная модель развития систем, базирующаяся на процессах многоуровневой оптимизации их избыточности. Отец докладчика, Е.А.Седов (1929-1993), был и инженером-изобретателем, и кибернетиком-философом, и писателем. Он - автор около 200 статей, монографии "Эволюция и информация" (1976), научно-популярных книг о теории информации и электронике, изданных на 12 языках, а также ряда рассказов, пьесы, научно-фантастических психологических новелл-притч. Сочетая научный поиск, популяризацию знаний и их художественное осмысление, он был романтиком во всём, что делал. Его прикладные работы - это устройства сверхдальней гиперзвуковой связи, нейроподобные компьютерные системы. Рассмотренная в докладе теоретико-информационная модель гораздо более строга и прогностична, чем положения официальной советской философии. За это она и подверглась обструкции. Время не раз отображено в работах Е.А.Седова: в электронике - измерения микроскопических периодов, освоение шкалы частот электромагнитных колебаний; в теории информации - анализ истории взглядов на детерминированность и случайность, оригинальные концепции интеллектуальных, технических, социальных и экологических процессов последних лет. Поражают связанные со временем эпизоды из его жизни, верность предсказания событий и дат в его фантастических притчах. Три последние, посмертные популярно-концептуальные книги Е.А.Седова ещё не изданы из-за отсутствия средств.
"АВРЕЛИЙ АВГУСТИН - БОГОСЛОВ, ФИЛОСОФ, ТЕМПОРОЛОГ" . А. В. ГОМАНЬКОВ.
В. П. МАЙКОВ (
). "КВАНТ ЭНТРОПИИ И ПРИРОДА ВРЕМЕНИ В НЕЛОКАЛЬНОЙ ВЕРСИИ ТЕРМОДИНАМИКИ". Излагается и развивается нелокальный подход к описанию термодинамически равновесного состояния. Принимается, что в известном фундаментальном триединстве - вещество, энергия, энтропия-информация - все составляющие дискретны, а (макро)квант энтропии равен постоянной Больцмана. Это утверждение вместе с другими первопринципами дает возможность отказаться от элементов модельности сплошной среды и позволяет перевести классическую термодинамику в класс квантово-релятивистской теории с усилением феноменологического стиля описания. В нелокальной версии термодинамики энтропия и температура получают новый статус, выступая как характеристики дискретной пространственно-временной метрики. Раскрыта природа времени. Время "делается" фундаментальным космологическим процессом расширения физического вакуума Вселенной через его взаимодействие с вещественной материальной средой. Время дискретно, неоднородно и иерархично. В докладе приводятся экспериментальные и наблюдательные данные в пользу рассматриваемой версии. (Майков В.П. Расширенная версия классической термодинамики - физика дискретного пространства-времени. - М.: МГУИЭ, 1997. - 160 с.; Майков В.П. Квантовая макрофизика - альтернатива классической механике сплошной среды. // Вестник РАН, 1996, т. 66, № 6, с. 566; Майков В.П. О расширенной версии классической термодинамики // Теплоэнергетика, № 9, 1998, с. 14; Maikov V.P. Thermal Engineering. Vol. 45, 1998, p. 723; Куликова Т.А., Майков В.П. Термодинамические минимальные оценки теплопроводности в чистых жидкостях // Теор. основы химич. технол., № 6, 1998, с. 592; Kulikova Т.A., Maikov V.P. Theoretical Foundations of Chemical Engineering, Vol. 32, No. 6, p. 537.)
Заседание, посвященное памяти РЕВОЛЬТА ИВАНОВИЧА ПИМЕНОВА (1931 - 1990). Ведущий - председатель Фонда имени Р.И.Пименова НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ ЩЕРБАКОВ (контактный телефон (095)213-0955). Жизнь Р.И.Пименова. Труды Р.И.Пименова. Темпоральные миры Револьта Пименова. История общественных движений и власти в России XIX-XX веков в трудах Р.И.Пименова. Р.И.Пименов - общественный деятель и политик. Фильм о Р.И.Пименове "Свободомыслящий".
"УЧЕНЫЙ И ФИЛОСОФ В. В. НАЛИМОВ". Ж. А. ДРОГАЛИНА.
С. М. КОРОТАЕВ (
). "ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ НЕЛОКАЛЬНОСТИ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ПРОЦЕССОВ". Козыревское взаимодействие необратимых процессов, понимаемое как эффект макроскопической нелокальности, изучалось в долговременных экспериментах. Измерялась реакция пробных процессов в детекторах на естественные крупномасштабные процессы. Характерной особенностью результатов в такой постановке является наличие как запаздывающей, так и опережающей реакции. Это соответствует свойственному нелокальности нарушению "сильной" причинности (при сохранении "слабой"). Если же источником воздействия служит искусственный (контролируемый) процесс, то проявляется только запаздывающая реакция. Результаты качественно согласуются с теоретическими предсказаниями. Принципиально новым явилось обнаружение стохастической реакции детектора на фиксированный по всем параметрам процесс-источник. При этом параметры сигнала детектора связаны устойчивыми статистическими зависимостями, в частности, вытекающими из теории прямого межчастичного взаимодействия. (Литература.)
Анонсирование будущего доклада "ОСНОВЫ КАЧЕСТВЕННОЙ ЭВОЛЮЦИОННОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ" (PDF-файл, 1.01 Мб). Л. И. ПЕТРОВА (
).
И. М. ДМИТРИЕВСКИЙ (
). "О ДАТИРОВКЕ "ТУРИНСКОЙ ПЛАЩАНИЦЫ" И "АЛЬМАГЕСТА" ПТОЛЕМЕЯ (НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ВРЕМЯ)". На основе концепции реликтового излучения, обоснованной автором ранее (доклады на семинаре в апреле 1996 и 1998 гг. и статья "Новая фундаментальная роль реликтового излучения в физической картине мира" в журнале "Полигнозис", 2000 г., № 1, с. 38), указана возможность объяснения полученных историками и астрономами расхождений в возрасте "Туринской плащаницы" и "Альмагеста" (кстати одинаковых!) не историческими подтасовками, как это предлагалось ранее, а изменениями параметров фундаментальной среды - фонового (реликтового) излучения (конкретней - его малой анизотропной составляющей). Это соображение родилось из анализа эффекта макрофлуктаций С.Э.Шноля, объяснению которого также уделено внимание. Рассмотрены вытекающие из исследования следствия: 1) реликтовое излучение - природный референт времени; 2) пространство и время - не форма, а среда существования материи; 3) время - не однородно и не линейно (что не противоречит теореме Э.Нетер и ее следствиям); 4) следует различать две составляющих времени: глобальную и локальную.
