Основной целью настоящего доклада является обсуждение некоторых эвристических рамок, в которых могут совместно рассматриваться два предельно фундаментальных вопроса естествознания: во-первых, проблема построения «окончательной теории», во-вторых – «непостижимая эффективность математики в естественных науках».
Анализ начинается с построения явного контр-примера к теореме Белла. Показано, что, несмотря на формальную корректность теорем о невозможности скрытых переменных в квантовой теории, в основе квантового поведения может лежать динамика некоторого локально-классического субстрата. Возможность построения примера связана с упрощенной трактовкой понятия локальности в теоремах о невозможности скрытых переменных. Преодоление этой ограниченности приводит к представлению о «слоях реальности», связанных друг с другом отношением субстрат-изображение. В этом контексте также возникает представление о возможной эмерджентной природе времени для изображения физической реальности в статическом (безвременном) субстрате.
В качестве одного из наиболее естественных и простых типов субстратов рассматриваются классические, но нелокальные субстраты. Показано, что математика обладает свойствами, близкими к таким субстратам. В связи с этим обсуждается природа математики. Показано, что математика не может рассматриваться исключительно как продукт человеческого сознания, но, по крайней мере вычислимые математические формы, обладают объективным существованием, которое может быть фальсифицировано с использованием критерия Поппера. Устанавливаются также некоторые «физические основания математики», как, например, ее связь с существованием классического предела квантовой теории. Математика представляет собой отдельную форму объективной реальности, которая, однако, оказывается тесно связана с физической реальностью.
Объективная реальность гетерогенна: как минимум, она представлена физической реальностью и математической реальностью и все это может быть еще разделено на слои, связанные отношением субстрат-изображение или каким-нибудь еще способом вложения или наследования. Так как математическая реальность к тому же имеет некоторые свойства классического нелокального субстрата для физической реальности, то возникает естественная гипотеза, что физическая реальность и математика (математическая реальность) имеют общий корень в некотором третьем субстрате, не являющимся ни тем ни другим, но расщепляющимся на физику и математику в «низкоэнергетическом пределе». Происхождение из единого корня может объяснять «непостижимую эффективность математики в физике», так как то и другое являются просто разными сторонами или пределами одной сущности. Общий корень есть некоторый сорт фундаментальной информации, которая возвращает к концепции «it from bit» Джона Уилера. То есть «окончательная теория» может оказаться не вполне физической теорией, но теорией общего корня физики и математики. Рассматриваются несколько современных теорий квантовой гравитации на предмет близости к такой структуре.
Источники по теме доклада:
Панов А.Д. Природа математики, космология и структура реальности: объективность мира математических форм . В кн.: Космология, физика, культура. Под ред. В.В. Казютиского. М.: ИФ РАН, 2011. С. 191-219.
Панов А.Д. Природа математики, космология и структура реальности: физические основания математики . В кн.: Метавселенная, пространство, время. Под ред. В.В. Казютиского (отв. ред.), Е.А. Мамчур, А.Д. Панова, В.Д. Эрекаева. М.: ИФ РАН, 2011. С. 74-103.
Панов А.Д. Технологическая сингулярность, теорема Пенроуза об искусственном интеллекте и квантовая природа сознания . Приложение к журналу "Информационные технологии", No 5/2014. Издательство "Новые технологии", М.: 2014.
Панов А.Д. Теорема Белла, вычислимость квантовой теории и относительность локального реализма . Метафизика, №1(15) (2015), С.114 — 128.
