Fhiedbich Waismann

Аналитическое и синтетическое

Перевод В.А.Бахтина ( МГУ им.М.В.Ломоносова. 2000 год)

Fhiedrich Waismann (1696-1959) был близко связан с " Венским Кружком " философов и ученых. Он сбежал в Англию в 1937; он начал свою деятельность в Кембридже, где двумя годами позже стал читать лекции по Философии Математики. Среди его публикаций - Введение к Математическому Размышлению и Принципы Лингвистической Философии.

Каково время? Философов, начиная с дней Cвятого Августина, занимал этот вопрос. Удивительная вещь состоит в том, что все мы, как нам кажется знаем совершенную истину "что такое время", и все же, если нас спрашивают, каково оно, мы обращаемся к безмолвному молчанию. Действительно, что каждый может ответить на этот вопрос? Это время - 'порядок становления', 'возможность изменения', или что-то похожее? Не было бы экстраординарным, если кто-то, вместо высказывания, "Не спешите, еще есть много времени " мог бы сказать, "Не спешите, все еще есть множество форм становления"? Это было бы во всяком случае лучше, чем объявить, что "Время- измеримая продолжительность"? Само собой разумеется, это определение не будет для нас лучше. Так что же? Мы не можем помочь чувству, озадаченному вопросом, и мы способны выразить это замешательство в словах Августина: "Что является временем? Если меня не спрашивают, я знаю; если меня спрашивают, я не могу понять, в чем точно состоит трудность? Мы знаем значение слова 'время' в смысле, который мы способны понять из различных контекстов (" Он прибыл как раз вовремя ", "что -такое вовремя?", "Мне пора (Время) -, я должен идти ", и т.д.) и использовать это значение в ряде случаев в правильном контексте. Но не было бы правильным говорить, что мы знаем значение слова в широком смысле , что мы являемся способными сформулировать для Времени некое понятие, значение которого очень разнообразно, сформулировать для Времени некую простую формулу. Знание, как правильно применять понятие Времени, и его использование в качестве отдельной формулы,- это разные вещи .

Здесь можно было бы спросить: слово Время может быть определено? Но почему я должен пытаться найти это определение? Определение позволило бы мне устранить слово 'время' из любого данного контекста и заменить его этим определением. Но существует точка зрения, что английском языке не существует никакого другого слова , которое задавало бы значение, существительному 'время' (это касается и любой комбинации слов). Имеется всего лишь одно слово, и нет никакого другого, которое выражает то, что я хочу выразить, и это - только слово 'время'. Напрасно я ищу некоторое перефразирование, или многословие, или окольный путь выражения понятия, которое может использоваться на месте слова 'время', тем не менее, в специфических случаях, такое перефразирование возможно. Дадим некоторые примеры:

• к этому времени = теперь;
• давным-давно = давно;
• прийти во время = в будущем;
• вовремя = в подходящий момент; достаточно рано;
• не вовремя = поздно
• в то же самое время = одновременно;
• время от времени = время от времени;
• иногда; раз за разом == неоднократно;
• для времени по расписанию = преждевременно; слишком поздно; не в надлежащий момент;
• против времени = со всей возможной скоростью или поспешностью;
• в самый последний момент == только в точный момент;
• ни в какое время = быстро;
• достаточное время = достаточно долго; нет потребности в поспешности;
• теперь - ваше время = теперь - ваша возможность;
• хорошо проведенное время = наслаждение;
• фиксированное время = не делается никакого продвижения;
• освященный веками = почтенный стариной; и т.д.

Таким образом слово 'время' может фактически быть устранено из очень многих фраз; но трудность состоит в том, чтобы предложить одну замену, которую можно было бы последовательно применять для всех фраз, в которых это слово употребляется, то есть предложить замену, которую можно было бы делать повсюду. Дело в том, что не имеется никакой стандартной замены, которую мы могли бы использовать, чтобы устранить это слово из любого контекста вообще и заменить его неким определяющим выражением.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, мы изучаем различные широко распространенные фразы, в которых это слово употребляется, и используется в различных смыслах. Мы связываем это слово с другими, мы помещаем его в различные контексты, мы прослеживаем по строкам его использование, и, делая это, мы передаем его значение. Действительно, если каждый человек способен использовать слово правильно, во всем виде контекстов, он знает "Что такое Время?", и никакая формула в мире сможет сделать его знающим что-то еще.

Заметим, что это только очень грубая формулировка вопроса. Не существует ничего кроме стандартного испытания, для того чтобы решить непогрешимо, понимает ли, например, ребенок действительное значение этого слова. Если вопрос "Что является реальным временем?" только выявляет пробелы понимания понятия времени, если он не демонстрирует значимости понятия наиболее общих(обычных) фраз, мы не должны конечно быть удовлетворены. С другой стороны, мы не требуем, чтобы человек знал все идиомы в речи типа 'в самый последний момент', 'время чьей-то жизни’, 'адское время'. Но спрашивать, "В какой момент это понятие получает значение? " подобно выяснению, в какой момент, человек, который учится играть в шахматы, превращается в шахматиста. Нет смысла задаваться такими вопросами, их формулировка не верна.

Что, тогда, мы должны говорить в ответ на вопрос, может ли слово подобное 'времени' быть определено? Мы склоняемся к тому, чтобы считать что- нет, и причина для этого, я предполагаю, в том, что мы думаем об определении как о краткой формуле, охватывающей всевозможные использования слова. Но мы уже видели какую большою роль для определения смысла понятия играет контекст, в котором это понятие используется, именно из контекста можно понять объяснение значения понятия. Так как не имеется никакого предела числу этих контекстов — хороший пример, это- определение иррациональных чисел в математике, также не имеется никакого предела сложности модели, сотканной такого рода определениями. Если мы допускаем такого рода разрастание, почему бы не сделать смелый шаг и рассмотреть случай, который мы описываем? По общему признанию, это было бы отклонением от обычного (традиционного) использования слова ' определение '; но почему бы не расширить использование этого понятия?

Моей целью, при рассмотрении вопроса такого рода, было не рекомендовать способ обсуждения , в котором распространение(значение) использования слова может называться определением, а скорее заставить Вас увидеть, что попытка определить значение понятия постепенно приводит ко во все более и более сложным моделям, и что было бы неестественно говорить, "Поскольку это - определение, и поэтому в нем ничего более нет". С другой стороны, если человек сомневается относительно расширения границ использования определения, мы также увидим, что эта точка зрения аргументирована. Что нас беспокоит, так это возможно то, что использование слова не может быть формализовано. Действительно, использование слова, подобного слову 'время', не только гораздо более запутанно чем Время как таковое, позвольте нам говорить, 'подобно' (в теории классов), но также и нерегулярно, неточно, и прежде всего, неполно, последнее означает, что новые высказывания могут попадать, и фактически, попадают, в язык (типа высказывания 'время - деньги'), без очевидного изменения смысла слова. Поэтому не только трудно, но и почти невозможно, свести в таблицу все фразы, в которых это происходит. Их использование больше не может быть описано правилами. Чем больше мы проявляем внимание к этой особенности, тем мы все менее и менее склонны называть такую процедуру определением. Достигнув этой стадии, мы возможно более склонны, утверждать что-то вроде этого: мы можем заставить человека понять слово 'время', приводя примеры его использования, характерные примеры: но что мы не сможем сделать, так это представить фиксированную формулу, включающую все бесконечно сложные и неуловимые значения слова. Соответственно, необходимо различать 'определимое' в строгом смысле, и 'определенное' (или 'то, чему можно обучиться'), учитывая таким образом различия, только что рассмотренные....

[ Определение использования термина дает анализ утверждения, содержащего этот термин. — редактор]

.... В формировании концепции подобной 'определению' мы группируем вместе совокупность неравных вещей, скрепляемых только своего рода сходством этой группы. Важно обратить внимание, что это сходство группы имеет неопределенный вид, состоя из всех видов подобий, которые могут не иметь друг с другом ничего общего, также, как в примере, описанном Витгенштайном(Wittgenstein): члены одной и той же семьи могут быть похожими друг на друга, например могут иметь тот же самый резкий способ разговора, тот же самый способ улыбаться глазами, похожий изгиб бровей, или то же самое выражение лица . Но не все эти особенности обязательно присутствуют: поэтому у одних членов семьи эта особенность может присутствовать, а у других- нет, и, таким образом, в будущем возможна их некоторая комбинация, таким образом вызывая безграничное разнообразие возможных путей 'сходства с'. Как с людьми, так с определениями. Если мы группируем различные определения вместе согласно их подобию, просто увидеть, что подобие растворяется в пучке отношений, находясь время от времени только между формами (выражениями) определений. И также просто можно увидеть, что множество различных способов группировки могут быть приняты. Таким образом, мы рассмотрели некоторые из причин для исключения определений, или невозможности классификации одних наглядных определений с другими, и т.д. Мы не нашли никакой особенности, которая была бы специфический для всех ситуаций, в которых термин 'определение' мог бы использоваться. Заметим, что аналогичная неопределенность характерна для слов типа 'объяснение', 'описание', 'введение' (в систему обозначений), 'обозначения правильности (для ответа)', 'обозначения значения', 'становится понятным ', и множестве других.

Моя цель- привлечение внимания к этим неопределенностям. Любая неточность в идее об определении будет отражена в подобной неточности в аналитической концепции: согласно тому как граница того, что называется 'определение' очерчена более широко или более узко, класс выражений, которые будут включены в диапазон аналитических станет больше или меньше. Например, если не использовать определения, не может быть доказано, что утверждение "Если элемент a подобен f3, то f3 подобна q! ", является аналитическим; если рекурсивные определения устранены, не может быть доказано, что формула подобная "7+5=12" является аналитической (в том смысле, что она имеет место на основании только определений); без неявных определений типа тех, которые касаются концепции соотношения "между" не может быть доказано, что высказывание, например, "если A, B и C - точки) на прямой линии, и B - между A и C, то B - также между C и A" является аналитическим. Если, с другой стороны, определения слов разрешаются, то можно доказать, что почти каждое токое утверждение является аналитическим. Наша трудность заключается не столько в проблеме, свойственной последнему виду определений, которые для задачи нашего исследования, могут быть исключены, и любому из других типов определений, только что упомянутых. Наша трудность вызвана нашей попыткой дать определение, или объяснение, слову 'время'. Предположим спрашивается ,является ли высказывание "Время измеримо" аналитическим — что можно было бы ответить на этот вопрос? Мы, возможно, сначала склонны к тому , чтобы ответить, да. Что соблазняет нас сделать такой вывод, так это то, что это утверждение, как кажется, является частью значения понятия 'время’- время должно быть измеримо. Все же это требование может едва ли быть обоснованным, то есть должен существовать способ преобразования данного выражения шаг за шагом в истину в логике. Чтобы мы могли доказать это утверждение, в большинстве случаев, можно указать несколько из применений времени (типа 'часы', 'сколько сейчас времени? ' И т.д.), которые, кажется, указывают на то, что время измеримо. Это, однако, приведет нас к едва ли завидной позиции, поскольку не имеется никакой отчетливой черты, которая отделяла бы те использования, которые можно было бы назвать- характерными концепциями, от тех, которые ими не являются. Здесь все виды вопросов могут быть опущены: Хотите ли Вы сказать, что слово 'время', до того как песочные, водяные или солнечные часы вошли в наше использование, имело значение, отличное от значения, которое оно имеет теперь? Сказали бы Вы, что 'мифологическое время' должно быть чем-то весьма отличным, потому что, хотя Uranus(Уран) был свергнут Cronus, а Cronus свергнут Zeus, эти 'события’ не возможно датировать, более того имеет ли смысл спрашивать, продолжалось ли господство Урана до господства Cronus? Готовы Вы ли вы утверждать, что, в случае, если мир был таким, что время, не могло быть измерено, —скажите ли Вы, что из-за отсутствия последовательностей рекуррентных событий- время не было бы, тем, чем оно является теперь? Здесь, я предполагаю, Вы можете быть склонным считать, что это находится в природе времени, что время может быть измерено. Но что Вы подразумеваете под выражением 'это находится в природе времени'? Что это за часть определения слова 'время'? Но поскольку нет никакого авторитета (de Brition), на которого можно было бы сослаться, чтобы объяснить эту природу, возможно только ее использование, то формируя обширный лабиринт строк, на самом деле, Вы будете чувствовать, что этот аргумент теряет свое значение. На что, тогда, даст вам гарантии? Некоторые люди могут обратиться к интуиции, и придерживаться более или менее Кантианской точке зрения. Чтобы видеть, может ли интуиция показать, необходимость нашего утверждения (' время измеримо '), мы должны рассмотреть несколько фактов, которые лежат в основе измерения времени. Один такой факт - существование последовательностей рекуррентных событий, типа времен года, сезонов, фаз луны, вращения звездного неба, колебания маятника, колебания пружины, и т.д. Этого ни в коем случае не достаточно. Просто вообразить себе следующий случай: когда я сравниваю две таких последовательности, я нахожу, что они находятся в некотором постоянном соотношении друг другу, которое для данной пары, например для лунных фаз и сидерических дней, всегда одно и тот же. Но нет ничего невозможного в идее о том, что, если бы я начал сравнивать различные события, например, колебание стрелок солнечных часов, и сравнил бы его с другими событиями типа гроз или вечерних заморозков, я не смог бы также найти постоянное соотношение(коэффициент) между ними, принимая во внимание, что сравнение элемента первой группы с элементом второй группы не приведет ни к какому постоянному соотношению. Другими словами, имеет смысл предположить, что все последовательности в мире могут быть разделены на два отличных класса, элементы одного о того же класса являются коррелированными определенными постоянными коэффициентами, в то время как для элементов различных классов, никакое такое соотношение не выполняется. Тогда время было бы, на самом деле, раздвоенным на два отличных потока (скажем, ' звездообразное время ' и 'бушующее время'), каждое течение происходит с одинаковой скоростью, и все же нерегулярно, когда рассматривается совместно с другим: стало бы невозможно установить общую всеобъемлющую шкалу времени для целого мира. Опыт учит, что все такие последовательности, которые связаны постоянными соотношениями, фактически, пригодны для использования только в этой обширной системе; те, которые плохо соответствуют или не соответствуют совсем к одной системе, не пригодны в конкурирующей системе. Но даже, это не должно быть принято как неопровержимый факт; имеются некоторые сомнения, связанные с нерегулярностью луны относительно того, приводят ли связанные отношением последовательности действительно точно к когерентной системе; или в конечном счете это, может оказаться, иллюзией. Мы можем, действительно, вообразить, что в пределах исторических периодов едва значимая беспорядочность, которая в астрономическом масштабе может накапливаться до такой степени, что сделать хронологию мира невозможной. Почему нет, действительно, вообразите, что события высокой частоты (вибрация пружин, камертонов, и т.д.) могут быть связанны отношением в пределах коротких периодов наблюдения, нескольких минут или часов, но являются несоизмеримыми в течение более длинных периодов, нескольких недель или месяцев? В таком случае ‘равномерность' потока времени была бы очень сомнительной. Время в этом случае может быть уподоблено пространству, в котором никакое измерение не является определимым, то есть тем что называется 'не- метрическим', 'топологическим' пространством (то есть миром медузы, в котором вероятно были бы свои законы, своя геометрия, которая была бы справедлива в мире жидкостей или объектов)- этот вывод- случайность, время может быть не- метрическим, поскольку не является беспорядочным. Подробные описания поэм, позволяют нам всегда произносить далее слова в точно такой же последовательности, и будет неуместным вопросом спросить, продолжается ли одна строфа столько же сколько другая. Попытка измерять период между двумя событиями была бы подобно попытке измерить Господство Ужаса в терминах гроз или землетрясений.

Факт, что только одна система существует, в которой все коррелированные последовательности связаны, теперь приобретает более глубокое значение. Является незначительным, что шкала времени, основанная на этой системе, не согласована с нашей естественной оценкой ошибки времени (для коротких интервалов во всяком случае), и далее, что это ведет к составлению простых законов природы. Что это должно быть так, не следует из простой идеи относительно шкалы времени; шкала времени часов не должна привести к простым и прозрачным законам, и поэтому ее сначала придется подвергнуть некоторому преобразованию прежде, чем она могла бы послужить цели истолкования "уравнений механики настолько просто, насколько это возможно", если говорить словами Поинкарба. Это показывает что, можно придумать огромное разнообразие случаев в которых, время нельзя было бы измерить способом, которым оно фактически измеряется. Я говорю все это потому что, смотря на вещи в этом свете, можно упустить существенную позицию. Как только Вы знаете обширную массу доказательств, которые являются применимыми в данном случае, Вы будете все меньше склонными думать, что время должно быть измеримо.

Рассмотрим аналогичный случай: боль может быть измерена? Имеется искушение сказать здесь, что это находится в природе боли, что она не может быть измерена. Но предположите, что физиологи изобрели методику для измерения боли, или по крайней мере для назначения чисел(номеров) к боли, пускай даже грубо, таким же самым способом, которым упорядочивается твердость согласно масштабу Морса. Мы можем вообразить, что следующая идиома вошла в использование, в которой доктор спрашивает медсестру "Какая боль была у пациента вчера вечером?" И она отвечает " номер 3 боли ". Спросите себя, говорили ли бы Вы в таком случае, что слово 'боль' изменилось в значении? Сравните этот вопрос со следующим: Предполагая что некоторые астрономические предположения относительно отклонений от постоянных отношений(коэффициентов) для циклов событий доказаны, т.е. являются истинными (так, чтобы никакая универсальная и точная шкала времени не могла быть основана), Вы будете говорить, что слово 'время' имело бы теперь новое значение? Теперь все это очевидно наводит нас на мысль в отсутствии определения 'времени', или, в более общем смысле, в отсутствии точной грамматики этого слова. Это приводит меня к следующему критическому моменту. Когда мы задавали этот вопрос, а именно, изменяется ли значение 'времени' или 'боли', когда метод измерения введен, мы думали что значение этих слов достаточно четко определено. Что мы не знали, так это то что, не существует никаких точных правил, управляющих использованием слов подобных 'времени', 'боли', и т.д., и что следовательно говорить относительно 'значения' слова и спрашивать, имеется ли это значение, или не изменилось ли слово в значении, все равно что оперировать выражением, содержащим тысячи неизвестных...